Gaußsche Glockenkurve und Parabel |
| 24.11.2011, 18:03 | Julyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gaußsche Glockenkurve und Parabel Hallo, ich habe die Gaußsche Glockenkurve gegeben: f(x) = e^-x² = e^(-(x^2)) und eine Parabel: p(x) = - 0,79x² + 1 Nun soll ich im Intervall (unten) die maximale Abweichung bestimmen. -1/Wurzel(2) < x < 1/Wurzel(2) Meine Ideen: Ich habe nun den Graphen gezeichnet. [attach]22090[/attach] "maximal" deutet doch auf eine Optimierungsaufgabe hin. d.h. 1. Ableitung. Aber von was? Oder muss ich mit der Standardabweichung sigma rechnen? Wie das? Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. |
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| 24.11.2011, 18:36 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gaußsche Glockenkurve und Parabel
Was gibt dir denn für jedes x gerade die Abweichung von p(x) zu f(x) an? |
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| 24.11.2011, 19:03 | Julyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
f(x) - p(x) ? oder die Standardabweichung sigma(X) = Wurzel(n*p*(1-p)) Wäre sehr lieb, wenn du mir helfen könntest 
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| 24.11.2011, 19:15 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so ist es |
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| 24.11.2011, 19:16 | Julyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke. ich hab es jetzt versucht f(x) - p(x) = n(x) n(x) = e^-x² + 0,79x² - 1 n'(x) = -2x * e^-x² + 1,58x das gleich 0 setzen: x1 = 0 <- das wäre dann vermutlich die Minimale Abweichung im Hochpunkt. und: 0,79 = e^-x² weiter komme ich nicht. Wie löst man so etwas? direkt den ln kann ich ja nicht anwenden... |
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| 24.11.2011, 19:34 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wieso denn nicht? |
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| 24.11.2011, 19:37 | Julyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okay, also geht der ln doch. ich weiß nur nicht, was dann. ln (e^(-x²)) =0,79 wie komme ich an x? da versagt leider mein verständnis von e-funktionen... |
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| 24.11.2011, 19:39 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was wäre denn ? |
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| 24.11.2011, 19:41 | Julyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ln (e^x) = x also ist ln (e^(-x²)) = -x² ??? Groooßen Dank für die Hilfe :-) |
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| 24.11.2011, 19:43 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau, du darfst nur hier:
nicht vergessen dass du den ln auch auf die rechte Seite anwenden musst |
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| 24.11.2011, 19:53 | Julyy | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für den Hinweis 
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