Zufallsvariablen |
24.11.2011, 21:25 | Zufaller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zufallsvariablen folgende Frage. Man habe die Zufallsvariable X diese sei z.B. normalverteilt. Jetzt definiere ich mir die Zufallsvariable Y=exp(X). Gilt dann auch y=exp(x). Den ich glaube, das haben wir mal bei einer Aufgabe verwendet. Allerdings erscheint mir das sehr Merkwürdig. Grüße |
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24.11.2011, 22:12 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Zufallsvariablen
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25.11.2011, 10:18 | Zufaller | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
X~N(0,1) Y=e^X Nun soll die Verteilung von Y bestimmt werden. Dazu haben wir irgendetwas in der Verteilungsfunktion substituiert. Die von X ist ja gegeben durch: Nun haben wir irgendwas substituiert. Und dann steht in der nächsten Zeile: Ich vermute es wurde substituiert: t=ln(u). Wieso hilft mir das auf die Verteilung von Y zu schließen? Aber wenn ich die Grenzen nach der Substitution anpasse erhalte ich als untere 0 und als obere e^x. Wir haben dafür aber y aufgeschrieben. |
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25.11.2011, 10:37 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein bisschen viel "irgendwas", und dass du links immer falscherweise schreibst, ist auch wenig hilfreich. Also etwas Ordnung in das Durcheinander: Für gilt , woraus durch simples Einsetzen in die Beziehung folgt. Substituiert man im Integral , dann ist sowie . |
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