Häufungswerte

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Mathe_123 Auf diesen Beitrag antworten »
Häufungswerte
Meine Frage:
Guten Morgen zusammen,

die Aufgabe lautet:

Berechne die Häufungswerte der Folge definiert durch



Meine Ideen:

ich schreibe erstmal wie weit ich schon gekommen bin:

erstmal habe ich betrachtet.

Für n=1 wird der Sinusteil 1, fr n=2 wird der Sinusteil 0, für n=3 wird der Sinusteil -1, für n=4 wieder 0. Ab n=5 beginnt das Ganze von vorne.

Daraus habe ich geschlossen, dass die Folge vier Häufungswerte besitzt und zwar

HW 1.
HW 2.
HW 3.
HW 4.

Ist das soweit in Ordnung? Dann wäre da noch die Frage, wie ich formal richtig aufschreibe, dass sich die Häufungswerte bei 1, 5, 9, ..., bei 2, 6, 10, ... usw wiederholen.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Häufungswerte
Inwiefern unterscheiden sich eigentlich "HW2" und "HW4"? verwirrt

Du kannst das aufschreiben, indem du Teilfolgen rauspickst. Innerhalb dieser Teilfolgen kannst du den Sinus-Teil dann ja als konstant annehmen. Dann den Grenzwert angeben. Grenzwerte von Teilfolgen sind ja dann Häufungspunkte der eigentlichen Folge.
Mathe_123 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo Mulder,

dann sind meine Teilfolgen also hier

1. Teilfolge:
2. Teilfolge: 0
3. Teilfolge:

deren Grenzwerte sind 1, 0, -1, also habe ich hier drei Häufungswerte: 1, 0, -1?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Wobei du die Folgen noch beschreiben solltest, damit klar wird, aus welchen Folgengliedern sich die Teilfolgen zusammensetzen. Zum Beispiel

Mathe_123 Auf diesen Beitrag antworten »









damit sind dann meine Teilfolgen beschrieben.

Reicht es dann aus wenn ich im nächsten Schritt schreibe:

Häufungswerte = Grenzwerte der Teilfolgen

=>

= HW1

= HW2

= HW3

= HW4
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Ich frage dich nochmal, wo der Unterschied zwischen HW2 und HW4 sein soll. Du kannst und auch ohnehin zu zusammenfassen. Es gibt drei Häufungspunkte, nicht vier.
 
 
DJ Ango Auf diesen Beitrag antworten »
Mathe_123
das stimmt. habs auch verstanden. danke
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