konvergente Folge

25.11.2011, 13:59	dark_math	Auf diesen Beitrag antworten »
konvergente Folge Meine Frage: Hallo, habe folgende Problemstellung: Meine Ideen: Habe leider noch keine Ahnung wie ich hier rangehen soll. Eine Folge $\begin{eqnarray} (x_{n})_{n \mathbb N } \end{eqnarray}$ konvergiere gegen x. Es ist folgendes zu zeigen: $\begin{eqnarray} \lim_{n\to \infty } \frac{1}{n} \sum\limits_{k=1}^n x_{k} = x \end{eqnarray}$
25.11.2011, 14:55	Calahan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: konvergente Folge $\begin{eqnarray} \end{eqnarray}<br /> Eine Abschätzung folgender Gestalt mit entsprechenden Vorüberlegungen zur Wahl von $n$, sollte es ermöglichen die linke Seite letztendlich durch ein beliebig vorgegebenes $\varepsilon>0$ nach oben abzuschätzen:<br /> \begin{align}<br /> \left\|\frac 1n\sum_{k=1}^nx_k-x\right\|\leq\frac 1n\sum_{k=1}^{n_0-1}\|x_k-x\|+\frac 1n\sum_{k=n_0}^n\|x_k-x\|.<br /> \end{align}<br /> \begin{eqnarray} \end{eqnarray}$
25.11.2011, 15:43	dark_math	Auf diesen Beitrag antworten »
hm tut mir leid ich verstehe das leider nicht, kannst du es vielleicht etwas ausführlicher darlegen?

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