Determinatne 4x4 mit abcd berechnen

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Ralfi Auf diesen Beitrag antworten »
Determinatne 4x4 mit abcd berechnen
Hallo, ich sitzte an folgender aufgabe.

Berechne



ich habe da 2a-8b+c+5d raus. kann das jemand bestätigen?
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Ja Freude hab ich genauso herausbekommen.

Hast du die Determinante auch nach der Spalte mit den Buchstaben entwickelt? Dann hat man nur noch Adjunkten mit Zahlen.


Gruß,
Christian
Ralfi Auf diesen Beitrag antworten »

habe das mit den permutationen gemacht. also insgesamt 4!:


a_11 a_22 a_33 a_44 - a_11 a_22 a_34 a_43 - a_11 a_32 a_23 a_44

+ a_11 a_32 a_24 a_43 + a_11 a_42 a_23 a_34

- a_11 a_42 a_24 a_33 - a_21 a_12 a_33 a_44

+ a_21 a_12 a_34 a_43 + a_21 a_32 a_13 a_44

- a_21 a_32 a_14 a_43 - a_21 a_42 a_13 a_34

+ a_21 a_42 a_14 a_33 + a_31 a_12 a_23 a_44

- a_31 a_12 a_24 a_43 - a_31 a_22 a_13 a_44

+ a_31 a_22 a_14 a_43 + a_31 a_42 a_13 a_24

- a_31 a_42 a_14 a_23 - a_41 a_12 a_23 a_34

+ a_41 a_12 a_24 a_33 + a_41 a_22 a_13 a_34

- a_41 a_22 a_14 a_33 - a_41 a_32 a_13 a_24

+ a_41 a_32 a_14 a_23
Ralfi Auf diesen Beitrag antworten »

Danke noch für dei Antwort.
Ralfi Auf diesen Beitrag antworten »

kannst du mir kurz erklären was das heißt "nach einer spalte entwickeln"?
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme die Spalte a,b,c,d und bilde die Adjunkten (i-te Zeile, k-te Spalte). Ich streiche jeweils die i-te Zeile und k-te Spalte des Buchstaben und übernehme die Elemente, die noch übrigbleiben. Die Vorzeichen ergeben sich nach der "Schachbrettregel", oder man multipliziert die Adjunkte mit





Am Beispiel müsste es deutlich werden. Die Determinanten habe ich dann mit dem Taschenrechner gebildet, da sie nur Zahlen enthielten. Sonst geht die Sarrussche Regel oder man entwickelt halt immer weiter. Es gibt Determinantengesetze, mit denen man sich die Arbeit unter umständen erleichtern kann.


Gruß
 
 
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