Ungleichung mit unendlicher Lösung?

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fyre Auf diesen Beitrag antworten »
Ungleichung mit unendlicher Lösung?
Meine Frage:
folgende Ungleichung :


hat folgende Lösung:
1.) x>-1.5 und x<-1.25

2.) x <-1.5 und x>-1.25 (genau das Gegenteil)



Meine Ideen:
letztendlich hieße dies dass alle zahlen außer -1.5 und -1.25 möglich seien :S
Christian_P Auf diesen Beitrag antworten »

Bei mir hat die Ungleichnung eine eindeutige Lösung:

Wie hast du es gerechnet?

Ach stimmt! habe noch
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1) stimmt so nicht ganz. Du musst das ganze Intervall betrachten.
2) hier ebenso; was folgt daraus für die Lösungsmenge?

@Christian: Stimmt so nicht (ganz), du musst bei der Fallunterscheidung auch die jeweilige Definitionsmenge beachten!

mY+
fyre Auf diesen Beitrag antworten »

Fall 1: 2x+3 > 0 => x > -1.5
Rechnung liefert: -1.25 > x

Zusammen: x liegt zwischen -1.5 und -1.25


Fall 2: 2x+3 < 0
Rechnung liefert: -1.25 < x

Zusammen: x liegt außerhalb von -1.5 und -1.25
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

1) Richtig, schreibe dies aber mathematisch als Lösungsmenge (--> Intervall mit Relationszeichen)

2) Ebenso! Wie lautet denn die Lösungsmenge? (Achtung: x ist kleiner als -3/2 UND gößer als -5/4, was bedeutet das?)

mY+
fyre Auf diesen Beitrag antworten »

aber insgesamt heißt dass ja dass alles geht außer die zwei zahlen.. richtig ist aber dass es zwischen -1.25 und -1.5 liegen muss.. (folgt richtigerweise aus Fall1) aber fall 2 liefert genau das Gegenteil?

L={x l -1.5 < x <-1.25}

wieso kann man fall 2 ausschließen
 
 
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1)
L ist richtig.

Zu 2)
Überlege doch mal, WELCHE Zahlen kleiner als -1,5 und größer als -1,25 sein können. Wenn dir das Probleme macht, verwende einfach eine Zahlengerade und stelle den Sachverhalt damit graphisch dar!

Nun?

mY+
fyre Auf diesen Beitrag antworten »

naja die menge geht gegen -unendlich und +unendlich ? aufm zahlenstrahl
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast dies leider noch immer nicht kapiert.
Ich stelle die Frage anders: Gibt es Zahlen, welche kleiner als -1,5 und gleichzeitig größer als -1,25 sind?
Kannst du mir - aus deiner Menge - irgendeine Zahl nennen, die diese Eigenschaft hat?

mY+
fyre Auf diesen Beitrag antworten »

die Bedingung macht kein sinn, da beide NIE erfüllt sind, daher dann fall 2 ausgeschlossen werden ?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Nun also dann, die Lösungsmenge ist die leere Menge. Das hättest du schreiben sollen.

mY+
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