Anwendungsaufgabe mit Funktionen

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26.11.2011, 12:21	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Anwendungsaufgabe mit Funktionen Hallo ich habe hier eine Aufgabe bei der ich leider nicht weiter komme.Vieleicht kann mir ja einer helfen. Danke im vorraus. gegeben: $\begin{eqnarray} K_{AL} =46 \end{eqnarray}$ € (Inclusive 500 Seiten Toner) <<Laserdrucker anschaffung $\begin{eqnarray} K_{TL} =69 \end{eqnarray}$ € (für 1500 Seiten) << Kosten eins Toners $\begin{eqnarray} K_{AT} =20 \end{eqnarray}$ € (Inclusive 100 Seiten Tinte) << Tintenstrahldrucker anschaffung $\begin{eqnarray} K_{TT} =15 \end{eqnarray}$ € (für 400 Seiten) << Kosten für Tinte $\begin{eqnarray} K_{s} =0,02 \end{eqnarray}$ € << Kosten pro Seite (Für beide Gleich) gesucht: Funktionsgleichung für $\begin{eqnarray} K_{L}(n)= \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} K_{T} (n)= \end{eqnarray}$ 1) Welcher Drucker ist bei 1000 Seiten billiger? 2)Ab wie viel Seiten ist der andere billiger? 3)Wie viel kostet 1 Blatt drucken bei 40.000 Seiten? 4) Funktionsgleichung für $\begin{eqnarray} K_{BL}(n) = \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} K_{BL}(n) = \end{eqnarray}$ Das habe ich bisher heraus gearbeitet. Funktionsgleichungen: $\begin{eqnarray} K_{L}(n) =\frac{33}{500} n+23 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} K_{T}(n) =\frac{23}{400} n+\frac{65}{4} \end{eqnarray}$ 1) Für Aufgabe eins braucht man ja nur 1000 Seiten in die Gleichungen einfügen?!?! $\begin{eqnarray} K_{L} (1000)= 89 \end{eqnarray}$ € $\begin{eqnarray} K_{T}(1000) = 73,75 \end{eqnarray}$ € Also der Tintenstrahldrucker ist bei 1000 Seiten billiger. 2) Hier muss ich die beiden funktionen gleich setzen.Das Problem ist ich kriege einen minus Wert heraus. - 794 Seiten. 3) und 4) da weiss ich nicht wie ich da dran gehen soll. Hoffe mir kann jemand helfen.
26.11.2011, 13:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibe bitte zuerst mal die Aufgabe vollständig und im Originaltext, wenn du Interesse an einer effizienten Bearbeitung deines Anliegens hast. Das sollte es dir schon Wert sein. Andernfalls haben wir keine Lust, aus den kryptischen Angaben (was ist AL, TL, AT, TT, K_L, K_T und n?) den richtigen Kontext herauszulesen. mY+
26.11.2011, 13:09	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist leider die originale Aufgabenstellung....
26.11.2011, 13:22	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun gut, vielleicht kriegen wir da ein wenig Klarheit hinein. AL .. Anschaffung Laser TL .. Tinte Laser AT .. Anschaffung Tintenstrahl TT .. Tinte Tintenstr KL .. Kosten (gesamt) Laser KT .. Kosten (gesamt) Tintenstr n .. Anzahl der Seiten Um für beide eine Vergleichsbasis zu haben, musst du bei den Seitenzahlen in Einheiten von 100 Seiten rechnen (!). Berechne also zuerst die Kosten von je 100 Seiten und füge dann die 2.- Druckkosten dafür hinzu. mY+
26.11.2011, 13:33	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Sind meine Funktionssysteme den falsch ?Also KT und KL?Ich habe mir da die Punkte in ein Diagramm gezeichnet und anschließend mit dem Additionsverfahren die Steigung m und den Schnittpunkt b ermittelt (y=mx+b)
26.11.2011, 13:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Sorry, ich hab den ganzen Beitrag nochmals editieren müssen. Deine beiden Funktionen stimmen! n ist in diesem Fall die Anzahl der Seiten (nicht die in Schritten von 100 Seiten, wie ursprünglich von mir vorgeschlagen) Bei der Kostengleichheit komme ich ebenfalls auf eine negative Seitenzahl (-794 Seiten)! Das heisst, der Laserdrucker erzeugt von Anfang an immer höhere Kosten als der Tintenstrahldrucker! Was willst du nun noch wissen bzw. wo hakt es noch? mY+
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26.11.2011, 14:01	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe meine Resultate mal eingescannt und hoch geladen. ich hoffe du/Sie blickst/blicken durch mein geschmiere durch. Edit (mY+): Links zu externen Uploadseiten wurden entfernt. Die Vorschau ist verkleinert, zum Vergrößern klicken! [attach]22105[/attach][attach]22106[/attach] KT und KL sind die Funktionssysteme und auf der 2ten Seite (etwas weiter unten) finden sich die bearbeiteten Aufgaben 1 und 2
26.11.2011, 14:46	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte KEINE Links zu externen Uploadseiten! Diese sind nicht gestattet und ich muss sie entfernen. Hänge die Grafiken an deinen Beitrag an. ____________________ Deine beiden ursprünglich von dir erstellten Funktionen stimmen! n ist in diesem Fall die Anzahl der Seiten (nicht die in Schritten von 100 Seiten, wie ursprünglich von mir vorgeschlagen) Bei der Kostengleichheit komme ich ebenfalls auf eine negative Seitenzahl (-794 Seiten)! Das heisst, der Tintenstrahldrucker erzeugt von Anfang an immer höhere Kosten als der Laserdrucker! Was willst du nun noch wissen bzw. wo hakt es noch? mY+
26.11.2011, 14:51	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok das freut mich, dass das richtig ist.Ich habe nun Probleme mit den Aufgaben 3 und 4 könnte auch am Sinn der Aufgaben liegen. Ich verstehe die nicht so ganz. Das Problem mit den Grafiken bzw. Bildern ist das hier nur eine sehr begrenzte Größe (293KB) von Dateien angehängt werden kann. Die Größe kann ich auch leider mit bearbeiten der Grafiken bzw. Bildern nicht unterschreiten.
26.11.2011, 14:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, die Bearbeitung geht ganz gut, wie du siehst. Erstens kann die Farbtiefe auf 16 Bit reduziert werden. Zweitens nur den relevanten Bildteil ausschneiden. Drittens auch die Bildgröße verkleinern, 6 MPix müssen es doch nicht sein, es genügen etwa 600 x 900. __________________ 3. Setze doch einfach für n = 40000 in die Funktionsgleichungen ein. 4. Was ist K_BL? mY+
26.11.2011, 15:04	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ok danke für den Tipp. Ich werde es beim nächsten mal versuchen. _________ Muss man bei Aufgabe 3) nicht eine neue Funktionsgleichung erstellen? Die Aufgabe 4) soll warscheinlich heissen Funktionsgleichen für Blätter erstellen (Blätter in abhängigkeit vom Preis)?!?! Leider ist das eine erfundene Aufgabe von unserer Lehrkraft, daher habe ich leider keine genaueren Angaben.
26.11.2011, 15:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Da hat er/sie offensichtlich schlecht "erfunden", denn eine Kostengleichheit gibt es ja von Anfang bis Ende nicht. Bei 3) musst du keine neue Funktion erstellen. Setze in die Funktionen jeweils für n = 40000 ein. Damit berechnest du jeweils die Gesamtkosten. Die Kosten für eine Seite bekommst du schließlich mittels Division durch 40000.- (6,66 ct bzw. 5,79 ct). Man sieht auch hier, dass der Laserprinter immer teurer kommt als der Tintenspritzer. ________ Teuer sind sie allemal. Besser ist jedenfalls das papierlose Büro! ________ Übrigens: Die Bilder habe ich mit IrfanView bearbeitet. mY+
26.11.2011, 15:20	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja die 3) ist mir auch gerade klar geworden ,dass heisst: Laser: 40000 Seiten = 2663 € \| 40000 1 Seite = 0,067 € entspricht 6,7 cent Tintenstrahl: 40000 Seiten = 2316,25 € \| 40000 1 Seite = 0,058 € entspricht 5,8 cent Dreisatz lässt Grüßen Super jetzt nur noch die 4) Wie würden Sie die 4 Aufgabe deuten?
26.11.2011, 15:39	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wir duzen uns hier im Forum, ich habe damit also kein Problem _________ Ok, wenn das die Kosten für ein Blatt sein sollen, dann musst du deine bereits erstellten Funktionsterme doch nur einfach durch n dividieren, oder? $\begin{eqnarray} K_{BL} = \frac {23} n + \frac{33}{500} = \ldots \end{eqnarray}$ (auf den gemeinsamen Nenner bringen) Damit kannst du natürlich ebenfalls die zuvor gestellte Frage beantworten, wie hoch die Kosten für eine Seite bei 40000 Seiten sind. mY+
26.11.2011, 15:47	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja genau darauf wollte ich hinaus wegen der Aufgabe 3)(Also neue Funktion). Aber ich verstehe nicht ganz warum durch n dividieren?
26.11.2011, 15:52	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Du willst doch die Kostenfunktion für eine (1) Seite!
26.11.2011, 16:02	Rob4ik	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja das macht Sinn! Dankeschön für die große Hilfe!!! Ich hoffe ich habe mich nicht ganz so doof angestellt! Schönen Abend noch!
26.11.2011, 16:11	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das war schon in Ordnung so. Solange du dies nicht verstehst, sollst du nachfragen, das ist nicht doof. Sonst wäre dieses Forum ja nicht nötig. Ebenfalls schönen (und erleuchteten ) Tag noch! mY+

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