Funktionsuntersuchung

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09.01.2007, 17:03	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsuntersuchung Hallo,Leute! Könntet ihr mir vielleicht helfen?Es geht um die Funktionsuntersuchung und ich kann nicht auf die Berechnung der Nullstellen einer Aufgabe kommen. Hier ist sie: f(X)=x^4 - 5x^3 +6x^2 + 4x-8 z²=x² geht ja in diesem Falle nicht ...
09.01.2007, 17:04	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
der saure apfel heißt polynomendivision, denk ich mal
09.01.2007, 17:05	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Polynomdivison ist das Stichwort. Also eine Lösung erraten Gruß Björn
09.01.2007, 17:13	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für die Hilfe, aber ich komme trotzdem nicht weiter. x=2, dann (X)=x^4 - 5x^3 +6x^2 + 4x-8 /(x-2) ich komme aber auf kein ergebnis nachher
09.01.2007, 17:16	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was meinst du damit? Dass bei dir ein Rest übrig bleibt oder was ? Das darf auf keinen Fall passieren. Kannst ja mal posten wie du gerechnet hast, dann können wir auf Fehlersuche gehen. Gruß Björn
09.01.2007, 17:16	Pi-tsch	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht hilft Dir das weiter: Klick edit: oben rechts kannst du Dir einen Tip durchlesen, wie der jeweils nächste Schritt ist.
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09.01.2007, 17:19	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt endlich das ergebnis rausbekommen:
09.01.2007, 17:21	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt endlich das ergebnis rausbekommen: (X)=x^4 - 5x^3 +6x^2 + 4x-8= x^3 - 3x^2 + 4 muss ich dann nochmal eine polynomdivision durchführen?
09.01.2007, 17:26	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, du musst nur vorsichtig sein, wenn du das als gleichung formulierst, dann müsstest du (x- deinen abgespaltenen linearfaktor) noch erzänzen sonst wäre das eine falsche aussage. ich habe bspw x=-1 abgespalten
09.01.2007, 17:33	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie meinst du es mit -1 abspalten? ich habe x^3 - 3x^2 + 4/(x+1)= x²-4 scheint aber was nicht richtig zu sein
09.01.2007, 17:36	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, tut mir leid, ich hatte die ausgangsgleichung, x^4..... durch (x+1) geteilt. was hast du zuerst gemacht?
09.01.2007, 17:40	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
hmm, ich habe zuerst (x-2) genommen
09.01.2007, 17:44	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
da müsste ein fehler sein hast du mal f(2)=? überprüft? ich bekomme da nciht 2 raus, tut mir leid. EDIT: moment 2 ist eine nullstelle, du hattest recht
09.01.2007, 17:48	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
f(2)=2^4 - 52^3 +62^2 + 4*2-8=0 ,meinst du das..tut mir leid, bin nicht besonders gut in mathe
09.01.2007, 17:50	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
das passt soweit, bekomme dann als ergebnis der pd x³-3x²+4 raus, du auch? ok, bis dahin alles verstanden? jetzt rätst du von meinem ergbnis wieder eine nullstelle und prüfst bitte kurz, ob g(z)=z³-3z²+4=0 ist, wobei z deine erratene zahl ist
09.01.2007, 17:52	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, das hatte ich auch schon rausgekriegt, dannach habe ich das ausgerechnet: x^3 - 3x^2 + 4/(x+1)= x²-4
09.01.2007, 17:57	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast da was unterschlagen, mach nochmal die pd oder zeig mir deine schritte, ich habe ein anderes ergebnis
09.01.2007, 18:04	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
x^3 - 3x^2 + 4/(x+1)= x²-4 - x^3+x² -4x²+4 4x - 4 =0
09.01.2007, 18:08	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
ist das wirklich gleich null? in deiner letzten zeile steht -4x²+4 4x - 4 =0 problem nur: wo ist dein -4x² hin?
09.01.2007, 18:10	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} (x³-3x²+4): (x+1)= x² ... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(x³+x²) \end{eqnarray}$ --------------------------------- $\begin{eqnarray} -4x² +0 \end{eqnarray}$
09.01.2007, 18:13	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
stimm, das ist irgend was faul, weiss aber auch nicht, wie ich dann auf die lösung komme
09.01.2007, 18:15	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
du musst wieder schauen, womit du (x+1) multiplizieren musst um auf -4x² zu kommen, hast du eine idee?
09.01.2007, 18:20	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
nein, habe ich überhaupt nicht..hast du eine?
09.01.2007, 18:25	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
wie wärs mit -4x? weiter gehts denn -4x *x=-4x²
09.01.2007, 18:29	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
das geht doch eigentlich nicht,denn x^3 - 3x^2 + 4/(x+1)= x²-4 - x^3+x² -4x²+4 -4x²- 8x =0 =? ergibt
09.01.2007, 18:37	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
moment, bringe gerde mal etw struktur in deine/meine rechnungen $\begin{eqnarray} (x³-3x²+4) : (x+1)= x²-4x... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(x³+x²) \end{eqnarray}$ -------------------------------- $\begin{eqnarray} -4x²+ 0x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -(-4x²-4x) \end{eqnarray}$ -------------------------------- $\begin{eqnarray} 4x+4 \end{eqnarray}$ den rest kannst du lösen, hoff ich mal. hast dus denn verstanden?
09.01.2007, 18:42	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für die rechnung, kannst du mir biite noch erklären wie du auf 0x gekommen bist?
09.01.2007, 18:48	Dorika	Auf diesen Beitrag antworten »
da gibt es ja kein 0x und dann hab ich das einfach von oben runtergeholt, das kannst du immer machen, wenn x mit dem exponenten, den du brauchst nciht vorkommt. ansonsten halt immer mit runter ziehen hilft dir das?
09.01.2007, 18:50	nutzer	Auf diesen Beitrag antworten »
vielen dank für deine hilfe! schönen abend dir

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