Nullstellen von Polynomen

26.11.2011, 15:55	King_Jigga	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullstellen von Polynomen hallo leute hab mal wider folgende frage: ich soll in der Aufgabe alle Nullstellen des Polynoms bestimmen. $\begin{eqnarray} \frac{1}{4}z^{6} + z^{3} +2 \end{eqnarray}$ habe dann alles mit 4 durchmulitipliziert $\begin{eqnarray} z^{6} + 4z^{3} + 8 = 0 \end{eqnarray}$ so und jetzt wollte ich das horner schema machen, aber ich finde keine nullstelle, bracuh hilfee, ich übershe bestimmt was; aber was????
26.11.2011, 15:57	https://mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, du könntest z³ mit x substituieren.
26.11.2011, 16:08	King_Jigga	Auf diesen Beitrag antworten »
oook danke hab ich grad gemacht. dann würde da stehen $\begin{eqnarray} z^{2} + 4z + 8 \end{eqnarray}$ dies habe ich dann in die a,b, c formel eingesetzt und erhalt dann als lösung $\begin{eqnarray} -2\pm 2i \end{eqnarray}$ jetzt muss ich doch noch die resubstition machen also $\begin{eqnarray} z^{3} = -2\pm 2i \end{eqnarray}$ stimmt ees soweit
26.11.2011, 16:22	King_Jigga	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komm mit der resubstitution nicht klar. wie muss ich diese genau machen. oder muss man die überhaupt machen.
26.11.2011, 18:34	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
das war formal keine Substitution, da dieselbe Variable verwendet wurde. ( x war angesagt ) Die Rücksubstitution ist aber in Ordnung. Also $\begin{eqnarray} z^3=-2+2i \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} z^3=-2-2i \end{eqnarray}$ soweit richtig. Die Vereinigungsmnge beider Lösungsmengen ist die Lösungsmenge. Kannst du aus einer komplexen Zahl die 3 Wurzeln ziehen?
28.11.2011, 22:24	King_Jigga	Auf diesen Beitrag antworten »
jaaa stimmt du hast vollkommen recht hab ausversehen wie z geschrieben anstatt x . zu deiner frage ich glaube nichtdas mann die 3 wurzel von einer komplexen zahl ziehen kann ??!!
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