Dachberechnung (Thema: Vektoren, Skalarprodukt)

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xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »
Dachberechnung (Thema: Vektoren, Skalarprodukt)
Guten Tag, ich bins wieder, euer hoffnungsloser Fall. Ich bin so glücklich, dass ich am Dienstag meine ALLERLETZTE Matheklausur in meinem GANZEN Leben schreiben werde. Daher habe ich mir vorgenommen diese so gut wie möglich zu schreiben. Es geht sich um folgende Aufgabe :

Fig.3 zeigt die Anordnung der Balken eines Daches. Zur Längsaussteifung werden schräg liegende Bretter angebracht, die rot angezeichneten Windrispen,a) Wählen Sie ein geeignetes Koordinatensystem und beschreiben Sie jeweils die Lage eines Sparren und einer Windrispe durch einen passenden Vektor.b) Berechnen Sie die Länge der Windrispe und die die Größe des Winkels zwischen Windrispe

Eine etwas außergewöhnliche Zeichnung dazu findet man (hier):

[attach]22111[/attach]

Edit (mY+): Deine Grafik kannst du direkt im Beitrag anhängen! Dazu ist kein externer Server zu bemühen.

Da ich in Mathe immer sofort überfordert/ verwirrt bin hinke ich immer hinterher. Ich würde mich freuen, wenn man mir helfen könnte, da ich leider keine Anung habe, wie ich hier anfangen soll, außer, dass das Koordinatensystem unten Rechts an der Kante wo sich die Seiten (9,00) und (14,50) "schneiden".

Danke schonmal im vorraus, bin gespannt ob ich das verstehen werde bis Dienstag
SteMa Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Dachberechnung (Thema: Vektoren, Skalarprodukt)
Deine "Skizze" ist nicht eindeutig: danach könnte das Dach ein Walmdach sein, und dann lässt sich die Aufgabe nicht eindeutig lösen.
Gehen wir also davon aus, dass es sich um ein Satteldach handelt.
Die Wahl des Koordinatensystems kannst du so vornehmen.
Fertige eine (saubere!!) Skizze an, zeichne die (drei) Koordinatenachsen ein und benenne die Punkte, die jetzt eine Rolle spielen (die jeweiligen Enden der Windrispen, der Sparren...) und überlege jetzt, welche Koordinaten diese Punkte haben (leicht!).
Danach kannst du sofort die Rispen und Sparren als Vektoren beschreiben - zur Längenbestimmung ermittelst du die Beträge dieser Vektoren, den Winkel zwischen den Rispen kannst du mit Hilfe des Skalarproduktes ermitteln.
Ich hoffe, du kommst mit der Aufgabe klar.
Gruß stema
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für deine Antwort, ich hab mir jetzt mal eine anschaulichere Skizze gefunden, die man im Dateianhang findet. ich hab jetzt für und für

Geradengleichung

g(Windrispe):



SteMa Auf diesen Beitrag antworten »

Also die Geradengleichung, die du aufgestellt hast, brauchst du gar nicht.
Deine Skizze ist in Ordnung, ich habe mal die "markanten" Punkte eingetragen:
O(0/0/0); A(7,25/0/0),....C(14,5/4,5/3,5);...
Sparren:
Windrispe 1:
Windrispe 2:
Man sieht sofort, dass die beiden Rispen die gleiche Länge haben, die du ja ausgerechnet hast.
Zum Winkel:
und daraus berechnest du alpha
xXDaveXx Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön smile ist das denn dann so richtig ?

*








bin mir aber nicht sicher ob der Winkel stimmt
SteMa Auf diesen Beitrag antworten »

Rechnung ist ok, die Darstellung musst du korrigieren - du meinst ja das Richtige:
es darf nicht heißen : cos(alpha) = 103,64
sondern:
cos(alpha)= -0,236 , also alpha = 103,6 Grad (an Stelle des Gleichheitszeichens steht jeweils das ungefähr-Zeichen)
Viel Erfolg bei deiner Klausur!
 
 
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