Skizzen von kmplx. Zahlen

26.11.2011, 16:41	Tina234	Auf diesen Beitrag antworten »
Skizzen von kmplx. Zahlen Hallo ihr lieben! Ich soll skizzen von folgenden Mengen darstellen. Sie lauteten wie folgt: a) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad Re\text{ } z=5 \right\} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad \overline{z}=-z \right\} \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad Re\text{ } z= 2Im\text{ } z \right\} \end{eqnarray}$ d) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C/ \left\{ 0\right\} \| \quad \overline{z}=\frac{1}{z} \right\} \end{eqnarray}$ e) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad Re\text{ } z< Im\text{ } z \right\} \end{eqnarray}$ f) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad \| z-i \| < 1 \right\} \end{eqnarray}$ g) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad Re\text{ } z^2>0 \right\} \end{eqnarray}$ g) $\begin{eqnarray} \left\{ z \in \mathbb C \quad \| \quad Im\text{ } z^2>0 \right\} \end{eqnarray}$ Ich kann mir doch die Komplexen Zahlen, als Punkte in einem Koordinatensystem vorstellen, z.B. z=3+8i wäre dann (3/8) als Punkt beschrieben. Aber ich soll ja die Mengen Skizzieren, heißt dass bei a) z.B. nur den Punkt 5 auf der x-Achse zu markieren? Und ist der Imaginärteil dann automatisch 0 wenn er nicht in der Klammer definiert wurde? Danke
26.11.2011, 17:39	Packo	Auf diesen Beitrag antworten »
Tina, ich zeige dir Aufgabe a): gesucht ist die Menge aller Punkte, für die der Realteil gleich 5 ist. Offensichtlich ist dies die Gerade, die senkrecht zur x-Achse steht und die Entfernung 5 vom Koordinatenursprung hat. Die anderen Aufgaben sind analog zu lösen. Setze jeweils für z = a + i*b ein. usw.
26.11.2011, 17:57	Tina234	Auf diesen Beitrag antworten »
Quasi dieser hier? w w w . bilder-hochladen.net/files/big/4b4l-3-eccb.png Soll ich da noch die Fläche von x=5 bis x=irgendwas Füllen um es als Menge darzustellen?

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