Ebenenberechnung Punkte Orthogonal |
| 26.11.2011, 19:45 | Martinneedssomehelp | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ebenenberechnung Punkte Orthogonal Hallo, ich habe ein kleines Rechenproblem und bräuchte ein wenig Unterstützung, um mein Denkgetriebe ein wenig anzukurbeln 
In der Aufgabe ist eine Ebene E1: 2x+y-2z=-2 und der Punkt A (-2/1/2) gegeben. Ich soll nun eine Ebene berechnen (Ebene E2), welche den Punkt A enthält und orthogonal zu E1 ist. Ich kenne die Koordinatenform und die Normalenform, weiß aber nicht, wie sie mir helfen können, die Aufgabe zu lösen. Ich hoffe ihr könnt mir ein wenig helfen. Meine Ideen: Ich habe natürlich nachgedacht, wie man die Aufgabe lösen kann, bin aber nur zu einem möglichen Richtungsvektor (1/0/0) der Ebene E2 gekommen, da nicht eine bestimmte Ebene, sondern nur EINE mögliche gesucht ist. |
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| 26.11.2011, 21:07 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Koordinatengleichung von E1 liefert Dir freundlicherweise einen zu E1 orthogonalen Richtungsvektor für die neue Ebene. |
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| 06.12.2011, 09:18 | Lasssy | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Ebenenberechnung Punkte Orthogonal Der Normalenvektor (2;1;-2) muss im rechten Winkel zum Normalenvektor von E2 stehen. Also (2;1;-2) * (t;z;u) = 0 für 2 der Variablen einen beliebigen Wert einsetzten t=1 z=1 und nun hinter u auflösen u = 1.5 (1;1;1.5) ist der Normalenvektor von E2 E2: x=((x,y,z)-(-2;1;2))*(1;1;1.5) Stimmt das? |
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