Koordinaten 2er Punkte mit bestimmten Abstand zur Ebene |
| 27.11.2011, 12:06 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Koordinaten 2er Punkte mit bestimmten Abstand zur Ebene Der Punkt S(7|9|1) sei die senkrechte Projektion der Punkte P1 und P2 in die Ebene E. Der Betrag des Abstandes jeder der4 Punkte von der Ebene E sei 3LE. Ermitteln Sie die Koordinaten der Punkte P1 und P2. E:2x-2y-z=-5 Meine Ideen: hatte die Formel |(n*p-d)|/|n|=3(Abstand), aber dann hätte ich 3 variablen.Irgendwie kann die nicht richtig sein. Mir genügt zumeist ein Anstoß |
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| 27.11.2011, 12:13 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Koordinaten 2er Punkte mit bestimmten Abstand zur Ebene du brauchst doch nur jeweils 3 LE von S aus senkrecht "nach oben und unten" zu gehen. was willst du mehr 
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| 27.11.2011, 12:17 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dachte ich mir auch, aber es scheint mir zu simpel... Wäre das dann S+-(0|0|3)? |
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| 27.11.2011, 12:39 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das ist unsinn: SENKRECHT und 3LE kennst du einen zu E senkrechten vektor 
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| 27.11.2011, 12:43 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
klar....Normalenvektor... bei der Ebene ist das doch (2|-2|-1) |
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| 27.11.2011, 13:03 | andyrue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau, und vom 'spiegelpunkt' aus 3 LE in die auf die helle und 3 LE auf die dunkle seite der ebene, brauchst dazu den einheitsvektor des normalenvektors, andy |
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| 27.11.2011, 13:12 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
so hier ist bei mir schluss... Einheitsvektor ist doch immer 1, also entweder (1|0|0),(0|1|0) oder (0|0|1). Inwiefern hilft mir das weiter? bei der betragsberechnung würde ich nur bei (0|0|3)(oder (3|0|0) oder (0|3|0)) auf 3LE kommen... Aber wenn ich dann mit (n*p-d)/|n| gegenteste, komme ich nicht auf 3... laut wikipedia ist ( -a, -b,1) ein nach oben weisender und (a,b,-1) ein nach unten weisender Normalenvektor. also bei meiner ebene (-2|+2|1) bzw (2|-2|-1).... reicht es, jetzt *3 zu rechnen, also (-6|6|3) und (6|-6|-3)? |
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| 27.11.2011, 13:24 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du mußt den normalenvektor noch auf die länge 1 stutzen, also NORMIEREN, also |
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| 27.11.2011, 13:28 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber der Normalenvektor mit (0|0|1) hat doch die länge 1.... *3 ist es dann (0|0|3), oder versteh ich was falsch?: |
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| 27.11.2011, 13:50 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
srry war beim einheitsvektor.... der Normalenvektor hat die Länge drei. Wenn ich ihn auf eins drücken soll, muss ich ihn durch 3 teilen, um ihn später wieder mal 3 zu nehmen. |
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| 27.11.2011, 14:53 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(9/7/0) und (5/11/2) 
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| 27.11.2011, 15:45 | matheEmbryo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Klar -*-...hatte vergessen die zahl zu ändern... Geht bei der Abstandsberechnung auch auf, ich bedanke mich für die hilfe, hat mir sehr weitergeholfen |
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