Adjungierte Abb. |
| 30.06.2004, 13:46 | summer | Auf diesen Beitrag antworten » |
Adjungierte Abb.
hab hier eine beweisaufgabe, bei der ich keine ahnung habe, wie ich die machen soll!!!! 
vielleicht könnt ihr mir helfenAlso: Sei V ein n-dimensionaler unitärer Vektorraum, f L(V;V) und f* die zu f adjungierte Abbildung. Zeigen Sie: Es existieren jeweils genau eine selbstadjungierte Abbildung f_1 L(V;V) und genau eine anti-selbstadjungierte Abbildung f_2 L(V;V) mit f=f_1 + f_2. danke schonmal im vorraus!!!! |
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| 01.07.2004, 18:13 | stefan31 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Adjungierte Abb. Hallo! Wenn es sich um einen reellen Vektorraum handelt, würde ich es mal mit f_1 = 1/2 ( f + f*) und f_2 = 1/2 (f - f*) versuchen. Die Eindeutigkeit mach auch keine großen Probleme. Ist 0 = (f-f') + (g-g') mit f,f' selbstadjungiert und g,g' antiselbstadjungiert, so folgt: h:=g'-g = f-f' Dann gilt, da h zugleich selbstadjungiert wie auch antiselbstadjungiert ist: h = h* = -h also: h=0. Liebe Grüße Stefan (www.matheraum.de) |
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