Fläche zwischen zwei Funktionen |
| 27.11.2011, 16:54 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche zwischen zwei Funktionen a)Berechne die Schnittpunkte (einer liegt bei x=1) b)Berechne die Fläche zwischen f und g Meine Ideen: Habe zu a) also die Polynomdivision angewendet (2x³-4x²+2) : (x-1) was mich zu der Funktion geführt hat -> 2x²-2x-2=0 Mit der P-Q-Formel hab ich nun raus: x1=1,61 und x2= -0,61 Sind dies nun die richtigen Werte ? |
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| 27.11.2011, 17:04 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das sind die 3 richtigen Schnittpunkte. |
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| 27.11.2011, 17:15 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann bin ich ja eigentlich fertig mit der ersten Aufgabe Zu b) habe ich die Frage in welchen Grenzen ich integrieren soll, zB von x1 bis x2, oder x2 bis x3.. da bin ich noch ein wenig ratlos |
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| 27.11.2011, 17:25 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Zuerst von der Kleinsten zur Mittleren, dann von der Mittleren zur Größten. Das sind nämlich 2 Flächenstücke, die du dann zusammenaddierst. Pass auf, welche Funktion oben und welche unten ist zwischen den jeweiligen Grenzen! |
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| 27.11.2011, 17:51 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
F(x)=- 1/4x^4+2/3x³-2x G(x)=1/4x^4-2/3x³ integriert zwischen -0,61 und 1 (1/4*1^4-2/3*1³)-(1/4*-0,61^4-2/3*-0,61³) = -0,602 FE Ich habe dafür die g-funktion angewandt Ist das soweit richtig? |
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| 27.11.2011, 18:00 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also erstens mal musst du doch um die Fläche zwischen 2 Funktionen auszurechnen dieses Integral bilden: Und dann denke ich, dass du die untere Grenze genauer bestimmen solltest, oder? |
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| 27.11.2011, 18:18 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wird denn die jeweilige Aufleitung mit sich selbst nochmal subtrahiert? das wäre ja dann eine ellen-lange rechnung 
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| 27.11.2011, 18:32 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was du hier gemacht hast war doch nur die Stammfunktion von g(x), Das ist also die Fläche zwischen der x-Achse und dem Graph von g(x). Du sollst doch aber die Fläche zwischen f(x) und g(x) ausrechnen. Ach und: Das heißt so viel musste da doch garnicht rechnen |
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| 27.11.2011, 19:01 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So nicht wahr? Ich habe also dann -0,61 eingefügt, ergebnis: 0,986 danach 1 eingefügt, ergebnis: -7/6 |
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| 27.11.2011, 19:44 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das wäre die erste Fläche. Allerdings rate ich dir nochmal, die untere Grenze exakt zu bestimmen! Dann noch die zweite Fläche bestimmen und das wärs dann |
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| 27.11.2011, 19:54 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du jetzt genau mit der unteren Grenze? Die -0,61? |
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| 27.11.2011, 19:56 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja für dich ist die ja nur "ungefähr" -0.61, aber aus der Mitternachtsformel kommt doch ein Wert mit Wurzel raus, oder? also ich rate dir, den zu nehmen, weil dann später nämlich auch als Ergebnis was schönes rauskommen wird, wenn du hier exakt arbeitest! Edit: Du arbeitest ja mit der pq Formel, aber die sollte doch auch ein exaktes Ergebnis bringen, oder? |
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| 27.11.2011, 20:02 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja es kommt 1+wurzel(5)/2 raus und du meinst ich sollte dies besser einsetzen statt die -0,61 ? |
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| 27.11.2011, 20:06 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja! Nimm zuerst von bis 1 und dann von 1 bis Das sind die 2 Flächen! Die addierste dann zusammen |
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| 27.11.2011, 20:25 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Ergebnisse sind: 0,848FE -1,015FE bei 1 jeweils: -7/6 Zusammenaddiert: -2,5FE Ist dies richtig? |
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| 27.11.2011, 20:48 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du stehst net so auf die Wurzel, oder? Das sind die zwei Teilflächen |
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| 27.11.2011, 21:01 | Lemonbox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich bin ein bisschen verwirrt wegen diesem Bruch 
A=13/6 oder 2,1666 FE Danke vielmals für die ausführliche Hilfe 
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| 27.11.2011, 21:11 | b0b0_c | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja 13/6 ist richtig. |
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| 28.11.2011, 19:05 | Comicsam | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hier gibt es noch zwei weitere Aufgaben die unbedingt bearbeitet werden müssen: freue mich auf einige Antworten: Fläche zwischen den Graphen zweier Funktionen Fläche zwischen den Graphen zweier Funktionen |
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