Inverse von Restklassenkörper

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tommi567 Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse von Restklassenkörper
Hallo
ich habe eine Frage zu der Berechnung von Inversen in Restklassenkörpern.
z.B. 42 in Z 408
Dann bestimme ich ja zuerst den ggt(42,408), doch was ist wenn dieser nicht 1 ergibt? Habe ich dann überhaupt ein INverses?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn der ggT zweier natürlicher Zahlen a,b mit <b nicht 1 ist hat a kein multiplikatives Inverse im Ring .
Und ich würde darauf wetten dass das auch im Skript steht.
tommi567 Auf diesen Beitrag antworten »

ok danke,
und wenn ich dann dazu die Kongruenzgl. 42 x kongruent 6 mod 408, lösen soll, hat die auch keine Lösung, weil dazu brauche ich ja das Inverse, oder?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Nein dafür brauchst Du nicht das Inverse, das wäre nur der simpelste weg eine zu finden. Die Gleichung hat eine Lösung. Aber auch dazu findest Du garantiert was in Deinem Skript.
tommi567 Auf diesen Beitrag antworten »

Leider nicht nein, wir haben gar kein Skript und Kongruenzgl. haben wir bisher immer nur mit dem Inversen gelöst. Habe keinen Plan wie das sonst gehen soll?
galoisseinbruder Auf diesen Beitrag antworten »

Formuliere das ganze mal mit der Definition der Kongruenz um (so dass dann was von der Form x|y dasteht.).

Skript ist auch das was der Dozent an die Tafel schreibt und Du abpinselst. ( Lehrer skript kommt vom lat. scribere=schreiben)
 
 
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