Assoziativität wiederlegen - Mengenlehre

27.11.2011, 17:45	Chrax	Auf diesen Beitrag antworten »
Assoziativität wiederlegen - Mengenlehre Meine Frage: Hallo. Ich komme bei meiner Aufgabe, der Widerlegung der Assoziativität der Mengenoperation der Differenz (\) nicht weiter. Es ist behauptet worden, dass: A\(B\C) = (A\B)\C Meine Ideen: Mein Ansatz war, anhand des Assoziativ und Distributivgesetzes für die Differenzmengen das folgendermaßen umzuformen. $\begin{eqnarray} \left(A/B\right)\cup\left(A\cap C\right) = \left(A/B\right)\cap\left(A/C\right) \end{eqnarray}$ Nun komme ich leider garnicht mehr weiter. Wie soll ich da nun ein Gegenbeispiel erklären daran? Einfach Mengen einsetzen und hoffen, dass für Alle Mengen A,B,C das Selbe gilt? Ich bitte um Eure Hilfe.
27.11.2011, 18:41	Klassi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Gegenbeispiel reicht doch schon Irgendein kleines. A={ 1,2,3,4,5} B= {1,2,3} C = {2,3,4} (A\B)\C = {5} A\(B\C) = {1,2,3,4} wenn ich mich nicht verhauen habe. Gruß
27.11.2011, 18:59	Chrax	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen Dank. Ich dachte vllt., ich hab noch was umzuformen vergessen ^^

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