Lineare Hülle

27.11.2011, 19:05	mathenoobie	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Hülle Meine Frage: Hi!, Kann mir jemand sagen wie man die Lineare Hülle berechnet? Hintergrund ist im Prinzip die Diagonalisierung einer Matrix: Folgende Matrix: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 17 & -9 \\ 30 & 16 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ ist gegeben Die Eigenwerte sind 1 und -2 Für Eigenwert -2 würde mir die lineare Hülle reichen: Für -2 ist der Eigenvektor zu folgender Matrix folglich zu berechnen: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} 15 & 9 \\ -30 & 17 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Bei mir lautet der Eigenvektor dann: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} -1 \\ -5/3 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Der müsste auch stimmen, weil wenn ich die Matrix mit dem Eigenvektor multipliziere, kommt der Nullvektor raus. Aber jetzt brauch ich fürs Weiterrechnen noch den span bzw. die lineare Hülle Die Lösung sagt, dass der der span für -2 folgenes wäre: $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} -1,5 \\ 1 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ Darauf komm ich aber leider absolut nicht Meine Ideen: Ich hab schon alles probiert; mit dem span ist ja auch irgendwie die lineare Unabhängigkeit verbunden - aber kein Plan wie ich das miteinander verbinden kann
27.11.2011, 19:18	Cel	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie kommst du auf diese Eigenwerte? Arndt Brünner sagt mir, dass die Eigenwerte komplex sind.
27.11.2011, 19:35	mathenoobie	Auf diesen Beitrag antworten »
ups ja genau sry dicker fehler $\begin{eqnarray} \begin{vmatrix} -17 & -9 \\ 30 & 16 \end{vmatrix} \end{eqnarray}$ ist die richtige Ausgangsmatrix. Im Übrigen versuche ich das Beispiel von folgender Seite zu lösen (weiss nicht, ob man den Link posten darf, ich machs gerad einfach mal) http://www.rokip.net/index.php?option=co...gebra&Itemid=54
02.12.2011, 09:09	mathenoobie	Auf diesen Beitrag antworten »
weiss keiner wie ich den span() bzw. die lineare in meinem Beispiel rechne :/ komm einfach nicht drauf

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »