Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise) |
| 28.11.2011, 11:30 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise) Hallo, ich habe ein Problem mit einer Matheaufgabe.Aufgabenstellung und Bild befinden sich im Anhang. Meine Ideen: Meine eigenene Ideen: a) Ich habe ein Gleichungssystem aufgestellt mit I. g(0)=90 II. g(12)=96 III. g'(0)=4 Das habe ich dann alles aufgelöst, sodass rauskam g(x)= -7/42x²+4x+90 b) Ich habe g(x) und f(x) gleichgesetzt, da man ja theoretisch den Schnittpunkt der beiden Funktionen berechnen muss, um zu wissen wann es überholt wurde. rausbekommen habe ich für x1 = 0,59 und x2 = 493,94 (Wert liegt nicht im Definitionsbereich) c)Hier müsste man die Tiefpunkte der beiden Funktionen ausrechnen also f'(x)=0 usw. für d)+e)+f) noch keine Ideen So nun ist mein Problem, dass wenn ich die Funktionen beide in einen Plotter eingebe g(x) definitiv nicht so ausschaut wie auf dem Bild. Meine Rechnung bei der a) habe ich überprüft, habe ich aber keinen Fehler gefunden. Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen. Danke! |
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| 28.11.2011, 12:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Wieso? Viele Grüße Steffen |
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| 28.11.2011, 12:44 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise Unser Lehrer hat gesagt, dass an der Stelle x=4 ein Tiefpunkt vorliegt, sollte aus der Skizze ersichtlich werden. |
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| 28.11.2011, 13:06 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Ja, aber g'(0)=4 sagt etwas anderes aus. Du schreibst g'(x) und x=4, also...? Viele Grüße Steffen |
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| 28.11.2011, 14:02 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise Oh ja, verdammt. 
Nun ergibt das ganze auch einen Sinn.Nur bei d), e), f) bin ich mir nicht ganz sicher. Sind bei e) die Hochpunkte gemeint? Mich verwirrt der Begriff momentane/mittlere Preissteigerungsrate etwas. |
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| 28.11.2011, 14:32 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Damit ist die Änderung pro Zeit gemeint, hier also die erste Ableitung. Wenn etwas erst 3 Euro gekostet hat und 12 Monate später 4 Euro, kannst Du die mittlere Rate sofort hinschreiben, oder? Das geht auch bei Deinem Beispiel. Viele Grüße Steffen |
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| 28.11.2011, 15:15 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise verstehe das mit der mittleren Änderungsrate nicht so ganz. Wäre das in dem Beispiel 1€? Aber was müsste ich denn rechnen? |
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| 28.11.2011, 15:21 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Ein Euro ist die Änderung, das stimmt. Die Änderungsrate ist dann ein Euro pro Jahr. Also Endwert minus Anfangswert, und dann durch den Zeitraum. Das kannst Du jetzt als mittlere Preissteigerungsrate bei Deinem Beispiel berechnen. So, und die momentane Preissteigerungsrate ist halt einfach die erste Ableitung. Die hast Du ja. Und die ist irgendwann am größten. Viele Grüße Steffen |
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| 28.11.2011, 15:59 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise Also müsste man bei der e) theoretisch nichts rechnen? Und bei der f) ist ja nach der Preisdifferenz gefragt, wie kann man diese ausrechnen? |
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| 28.11.2011, 16:14 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Doch, schon. Oder weißt Du auch so, wann die Preissteigerungsrate ein Maximum erreicht? Und wie hoch sie dann ist?
Na, durch Subtrahieren. Also h(x) = g(x)-f(x). Diese Funktion h(x) erreicht irgendwann ein Maximum, wo das ist, bekommst Du mit den bekannten Methoden heraus. Viele Grüße Steffen |
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| 29.11.2011, 13:56 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise Also ich weiß jetzt immernoch nicht was ich bei der e) rechnen soll, ich stehe irgendwie auf dem Schlauch. bei der f) habe ich nun f(x)-g(x) gerechnet und die Funktion h(x)=0,01x³-0,125x²+0,06x rausbekommen? Von dieser Funktion müsste ich dann die Extrempunkte ausrechnen mit h'(x)=0 etc. oder? |
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| 29.11.2011, 14:08 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Du suchst einfach das Maximum der Steigerungsrate vom Gaspreis. Also den höchsten Wert von f'(x) für 0<x<12. Wann die Steigerungsrate maximal war, sagt das x, wie hoch sie war, sagt das f'(x).
Richtig. Wobei ich h(x) jetzt nicht nachgeprüft habe. Viele Grüße Steffen |
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| 30.11.2011, 13:09 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise Also wäre dann bei x=12 die Preissteigerungsrate am höchsten? Da bei dieser Zahl das hächste bei f'(x) rauskommt. |
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| 30.11.2011, 14:05 | Steffen Bühler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise
Richtig. Viele Grüße Steffen |
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| 01.12.2011, 16:15 | Greenwood | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Funktionsuntersuchung bei Realen Prozessen (Erdöl und Gaspreise Ich bedanke mich vielmals für ihre Hilfe. 
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