Parameteraufgabe

28.11.2011, 15:52

Matze1991

Parameteraufgabe

Meine Frage:
Folgende Aufgabe ist zu lösen:
Berechnen Sie alle Werte des Parameters $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ , für die das Gleichungssystem $\begin{eqnarray*} 3x\cdot sin \alpha +y=0 \end{eqnarray*}$ ; $\begin{eqnarray*} 8x+y\cdot tan \alpha =0 \end{eqnarray*}$ nichttriviale Lösungen besitzt.

Meine Ideen:
Ich habe leider nicht so richtig eine Idee was ich machen muss. Mein Problem ist, dass ich nicht genau verstehe, was jetzt genau verlangt wird. Ich hoffe jemand kann mir die Aufgabe zugänglich machen.

28.11.2011, 16:09

original

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Parameteraufgabe

Zitat:

Original von Matze1991

$\begin{eqnarray*} 3x\cdot sin \alpha +y=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 8x+y\cdot tan \alpha =0 \end{eqnarray*}$

... nichttriviale Lösungen besitzt.

.

fang erstmal damit an:
mach dir klar. welches sind denn die "trivialen" Lösungen dieses Systems?

.

28.11.2011, 16:25

Matze1991

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Parameteraufgabe
Also die triviale Lösung wäre doch wenn alle variablen 0 wären oder ???

28.11.2011, 16:38

original

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Parameteraufgabe

Zitat:

Original von Matze1991
Also die triviale Lösung wäre doch wenn alle variablen 0 wären oder ???

ja.. nebenbei: "alle" ist lustig.. sind ja nur zwei.

also, damit es weitere Lösungen deines Systems hat (Fall:"beliebig viele"),
muss demnach die Koeffizientendeterminante den Wert 0 haben..
(und damit bekommst du dann eine Gleichung, aus der du die Winkel berechnen
kannst, für die dies der Fall sein wird.

mach mal:

28.11.2011, 16:49

Matze1991

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Parameteraufgabe
die koeffizientendeterminante ist alpha ?

28.11.2011, 16:59

original

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Parameteraufgabe

Zitat:

Original von Matze1991
die koeffizientendeterminante ist alpha ?

.................. NEIN geschockt

Koeffizienten sind die vier "Vorzahlen" von x und y

das quadratische Schema dieser vier Werte ergibt die Determinante D

also:
welches sind denn die vier Koeffizienten ?
.