Urnenproblem, Varianz und Erwartungswert |
| 28.11.2011, 19:47 | hereIcome | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Urnenproblem, Varianz und Erwartungswert Hallo, ich habe hier eine Aufgabe bei der ich mit keinem meiner Ansätze was anfangen kann. Die Aufgabenstellung lautet: Eine Urne enthält n Kugeln, welche mit den Zahlen 1,...,n durchnummeriert sind. Wir entnehmen nun k Kugeln, ohne Zurücklegen, und zählen ihre Zahlen zusammen. Wie lauten Erwartungswert und Varianz der Summe? Meine Ideen: Also zuerst habe ich mir Überlegt, dass es durch die hypergeometrische Verteilung funktionieren könnte, aber die gilt ja für "flasch" und "richtig" sozusagen, also 2 verschiedene Ereignisse, was bei mir hier ja nicht vorliegt (oder?). Ein anderer Gedanke war es mit der binominialverteilung zu versuchen. Der Erwartungswert der Binominalverteilung ist ja einfach nur E(X)=np (haben wir so in der Vorlesung hergeleitet). Aber das bringt mich auch nicht viel weiter. n ist dann auch mein n aus der Aufgabe, und p wäre dann 1/n oder wie, und ich komme auf E(X)=1... kommt mir bisschen Spanisch vor... Helft mir doch bitte auf die Sprünge, und sagt mir wo meine Ansätze ausbauungsfähig sind 
Danke schonmal |
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| 29.11.2011, 09:53 | Rinchen | Auf diesen Beitrag antworten » |
also ich habs mir auch mit der hypergeometrischen verteilung überlegt und würde dann als treffer diejenigen kugeln nehmen, die für meine jeweilige summe infrage kommen, also zb. für X=5, (k=2) wären die kugeln 1,4,2,3 treffer. geht auch insofern ganz gut, das problem ist, dass die anzahl der treffer in der urne dann glaube ich nicht nur von k sondern auch von X selbst (zumindest davon, ob X zb gerade ist oder nicht abhängt... und halt eben von n, da komme ich dann auch nciht weiter... |
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| 30.11.2011, 13:52 | Hansen38 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich brauche auch eine Hilfe. Vor allem kann ich nicht berechnen, wie viele Kombinationen es gibt, um eine Summe von $k$ zu bekommen. Sprich: ich kann nicht berechnen, was ist. Seid ihr weiter? |
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