Doppelsumme

29.11.2011, 13:28	Tom87656	Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelsumme Meine Frage: Bestimme den Wert der Doppelsumme: (Summe von j=2 bis n)(Summe von k=j-1 bis n) von (j²-j)/k Meine Ideen: Ich habe eine Indexangleichung versucht, also eingesetzt in die Angabe heißt das: (Summe von j=0 bis n-2)(Summe von k=j+1 bis n-2) von ((j+2)²-(j+2))/k ... alles weitere hat aber keinen Sinn mehr ergeben
29.11.2011, 17:16	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Vertausche die Reihenfolge der Summationen: $\begin{eqnarray} \sum_{j=2}^n \sum_{k=j-1}^n a_{jk} = -a_{n+1,n} + \sum_{k=1}^n \sum_{j=2}^{k+1} a_{jk} \end{eqnarray}$ Schreibe dir die Summanden $\begin{eqnarray} a_{jk} \end{eqnarray}$ als dreieckiges Schema auf (ähnlich wie hier), dann leuchtet diese Umformung ein.

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