Zerlegung eines Vektors |
29.11.2011, 14:23 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zerlegung eines Vektors ich sitze hier vor einer Aufgabe, bei der ich einfach nicht weiter weiß. Beweise allgemein die eindeutige Zerlegung eines Vektors bez. komplementärer Unterräume, d.h. die Behauptung: Sind U_1;U_1 komplementäre Unterräume eines Vektorraums V , so gilt für jedes die Darstellung v = u1 + u2 mit eindeutig bestimmten Wie muss ich da jetzt vorgehen. Mir fehlt ehrlich gesagt jeglicher Ansatz. Vinyl |
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29.11.2011, 14:43 | Ibn Batuta | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du musst hier zwei Sachen zeigen. Einmal die Existenz und einmal die Eindeutigkeit. Ich würde mit der Existenz beginnen. und erzeugen den Vektorraum . Dadurch lässt sich jeder Vektor als Linearkombination der beiden aus den UVR konstruieren. Zur Eindeutigkeit. Sei mit und und mit und . Damit sollte du was anfangen können. Ibn Batuta |
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29.11.2011, 16:24 | Vinyl | Auf diesen Beitrag antworten » |
Danke für die Antwort. Ich schau mal wie weit ich damit komme. Melde mich später vielleicht nochmal. Vinyl |
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