ungleichung zwischen reellen zahlen |
29.11.2011, 16:51 | chrlan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ungleichung zwischen reellen zahlen Zeige die folgenden Ungleichungen zwischen reellen Zahlen. . Meine Ideen: Eine an sich ziemlich einfache Aufgabe. Das muss so erweitert werden, das auf beiden Seiten ganze Zahlen stehen. Nur in Taschenrechner eingeben zählt nicht also bei a) und b) ist das recht einfach. a) man rechnet hoch 12, dann mal 3 hoch 12 b) man rechnet hoch 12, dann mal 2 hoch 12 meine frage ist jetzt: wie forme ich das bei der c um. wäre ja erst mal praktisch, wenn auf der linken seite keine summe mehr stehen würde. schonmal danke für eure hilfe |
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29.11.2011, 17:03 | Gaster | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ungleichung zwischen reellen zahlen c) ist falsch! Für alle ist . Also gilt: Aber: . |
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29.11.2011, 17:12 | chrlan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry vertippt die c ist: |
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29.11.2011, 17:13 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: ungleichung zwischen reellen zahlen hallo leute, sorry das ich mich hier einmische, ich vermute, bei der ungleichung c) ist 17/6 gemeint, da ist was mit dem latexprogramm schiefgelaufen. gruss olie3 |
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29.11.2011, 19:24 | chrlan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn du eine ahnung hast wie ich mein problem lösen kann, darfst du dich gerne einmischen |
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30.11.2011, 12:23 | 543 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
eine frage zu der b) , wenn du da zuerst hoch 12 und dann mal 2^12 rechnest, hast du doch am ende da stehen 2^7 * 2^12 < 3 und das passt doch nicht??? oder hab ich da grad nen denkfehler? |
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30.11.2011, 12:39 | chrlan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja weil auf der rechten seite steht. |
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30.11.2011, 12:42 | ollie3 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hallo 543, ich misch mich wieder ein, du hast hier tatsächlich nen denkfehler, du hast vergessen, die 3 mit 12 zu potenzieren, man kommt dann auf 2^19<3^12. Wie man das beweist, weiss ich noch nicht, ich bin nur von der gleichung ausgegangen 2^3<3^2, habe sie dann mit 6 potenziert und komme dann auf 2^18<3^12, mir fehlt aber noch eine 2erpotenz, um auf 2^19<3^12 zu kommen. gruss ollie3 |
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30.11.2011, 12:42 | 543 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achso, ja klar (gegen Kopf hau) wie blind kann man eigendlich sein? danke für die antwort |
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30.11.2011, 22:23 | Maticus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@chrlan: Meinst du nun oder ? Bzw. hast du es schon bewiesen(Ist ja mit Potenzregeln nicht allzu schwer ) ? |
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30.11.2011, 22:50 | chrlan | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das zweite. wie geht das denn? geht doch nur über abschätzen |
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01.12.2011, 10:28 | StellaStar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann man das auch so machen oder geht das nicht: => 2^5+2^7<(17/6)^12 <=> 32+128<(17/6)^12 <=> 160<267652,9608 |
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01.12.2011, 10:34 | Maticus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein darfst du nicht, denn: . Aber ja, das ist ne schwere Nuss :P Hab mich beim ersten Mal leider verrechnet , aber ich versuchs nochmal |
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01.12.2011, 11:01 | StellaStar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber wieso kann man das bei der b so lösen aber bei der c nicht? Wie kann das denn sonst gehen? |
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01.12.2011, 11:17 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(vergesst es, ich dachte a) und b) wären noch offen). |
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01.12.2011, 11:34 | Maticus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@HAL 9000: Wie soll das gehen, du weißt ja nur: . Aber vielleicht bin ich inzwischen auch einfach verwirrt @StellaStar: Du hast dort eine Addition(machst du bei den binomischen Formeln ja auch nicht ) Hab evtl selbst einen kleinen Fehler, aber versucht es mal mit Substitution |
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01.12.2011, 11:37 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast wohl zu spät mitgekriegt, dass ich meine Aussage zurückgezogen hatte. --------------------------------- Als kleine Entschädigung folgender Tipp: Es ist Angenommen, es wäre , dann folgt aus der eben genannten Identität auch , was man schnell zum Widerspruch führen kann (siehe b) !). |
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01.12.2011, 11:39 | Maticus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achtung: Ich bin von der Gleichung: und nicht ausgegangen! Argh, ich hab es umständlicher versucht, aber was solls und ja, hab ich übersehen^^ Mein Ansatz: Kleine Nebenrechung (da nutze ich der Einfachkeit halber die Mitternachtsformel, die Herleitung dafür sollte ja trivial sein) ... Die Diskriminante ist auf alle Fälle mal negativ, und da es sich um eine nach oben geöffnete Parabel handelt, gibt es keinen Bereich für den gilt: Und damit kann niemals eine wahre Aussage werden. qed. |
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01.12.2011, 11:45 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich dachte eigentlich die ganze Zeit, es geht um die wahre Aussage statt um die falsche Aussage . Anscheinend bist du jetzt ein wenig durcheinandergekommen. |
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01.12.2011, 11:51 | Maticus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das erklärt so einiges, als ich es vorher mal gerechnet hatte, war da ein , das mich irritierte. Auf bin ich wohl durch Beitrag 1 gekommen: Naja, ich hoffe ich hab dich wenigstens davon überzeugt, dass eine falsche Aussage ist . Soll ich meinen Teil ganz löschen, damit es nicht zu noch mehr verwirrung kommt? |
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01.12.2011, 12:03 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hast du. Obwohl man das mit a) und daher auch ganz gut hinkriegt. |
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01.12.2011, 12:17 | Thobi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, ich sitze auch gerade an der c) und komm nicht weiter, hier wurde so viel geschrieben, dass ich jetzt grad voll durcheinander gekommen bin, könnte mir vielleicht einer nochmal den genauen Lösungsansatz geben ? Das währe total nett |
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01.12.2011, 12:30 | StellaStar | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Geht mir genau so. Und vielleicht kann sich mal jemand das hier anschauen: Grenzwert von Folgen mit log (kann leider den Link nicht posten) das wäre echt super! |
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01.12.2011, 12:32 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist wohl nicht zuviel verlangt, aus einem Thread mit nur 2 Seiten den Beitrag mit einer passenden Lösungsidee rauszufinden, zumal sie dort nahezu vollständig ausgeführt wurde. Strengt euch mal an! |
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