Vektoren als Funktion darstellen

29.11.2011, 18:19

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Vektoren als Funktion darstellen

Meine Frage:
Hallo,

ich soll diese Funktion

f(x)=2x+3 in Vektorschreibweise mit Lambda darstellen.

Zudem sollen der Vektor

x=(4|1)+µ(3|2)

in einer Funktion dargestellt werden.

Meine Ideen:
Ich denke das man die obere Funktion mit zwei verknüpften Vektoren darstellen muss. Einmal einen festen Punkt für den y-Achsenabschnitt. Aber mir ist nicht klar wie ich die Steigung festmachen soll, da das ganze ja mit Lamda, also einem Parameter, dargestellt werden soll.

29.11.2011, 18:26

mYthos

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Der Richtungsvektor $\begin{eqnarray*} \vec g \end{eqnarray*}$ der Geraden hängt mit deren Steigung m wie folgt zusammen:

$\begin{eqnarray*} \vec g = \begin{pmatrix} 1 \\ m \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Zum Zweiten:

Schreibe die Parameterform zeilenweise an

x = 4 + 3µ
y = 1 + 2µ
----------------

und eliminiere den Parameter.

mY+

29.11.2011, 18:31

Rumpfi

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Für deine erste Funktion nehme ich an, dass du einen Richtungsvektor brauchst. Um diesen angeben zu können brauchst du natürlich auch 2 Punkte.

Mein Vorschlag: Setze 0 und 1 ein und rechne aus, was du für y raus bekommst. Danach rechne einfach P_2 - P_1 und du hast dann deinen Vektor. Hier eine kleine Hilfe:

$\begin{eqnarray*} P_1 = \begin{pmatrix} 0 \\ f(0) \end{pmatrix}, \, P_2 = \begin{pmatrix} 1 \\ f(1) \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

30.11.2011, 17:08

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Geniale Antwort. Hat mir sehr geholfen, Danke smile