E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte |
| 29.11.2011, 18:34 | Chris_braucht_hilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte Könnte jemand so nett sein und mir erklären, wie sich das ergibt? Verstehe das mit den bedingten Wahrscheinlichkeiten nicht so... Kann ich da einfach " |x " einfügen? Vielen Dank. Meine Ideen: var (x) = E (x²) - E(x)² Umgestellt nach: E (x²) = var (x) + E(x)² In dem fall hier: E (y²) = var (y) + E(y)² dann (??) E (y²) = var (y) + E(y)² <==> E (y²|x) = var (y|x) + E(y|x)² |
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| 30.11.2011, 16:13 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte Woher hast du denn das? Mir ist diese Schreibweise unbekannt. Man könnte vielleicht das so definieren (var(y|x):= E[y^2|x]+E[y|x]^2), aber anders macht es meineserachtens keinen Sinn. Prinzipiell denke ich, dass man sagen kann, dass aus der gleichheit zweier Erwartungswerte nicht die Gleichheit der entsprechenden bedingten Erwartungen folgt. Allerdings verstehe ich deine Frage vermutlich überhaupt nicht? |
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| 30.11.2011, 17:52 | Chris_braucht_hilfe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte Wir haben in einer Ökonometrie-Übung folgende Aufgabe: var (y) = Var (E (y|x)) + E (Var (y|x)) und sollen das beweisen. Daraufhin tat der Übungleiter: Var (y) = E(E (Y^2|X)) - E(E(Y|X))^2 und schrieb: E(Y^2|X) = var (y|X) + E (Y|X)^2 Meine Konkrete Frage: Kommt E(Y^2|X) = var (y|X) + E (Y|X)^2 daher, dass ich die definition der Varianz var (x) = E (x²) - E(x)² umstelle und |x einsetze, so dass da steht: E (y²|x) = var (y|x) + E(y|x)² kann ich da einfach |x einsetzen? |
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| 30.11.2011, 20:52 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte
Ich schäze mal hier müsste es auf der linken Seite var(Y|X) heißen? Dann macht das Sinn. Wie schon gesagt, man kann im allgemeinen nicht einfach ein |x einfügen. Deshalb denke ich dass eben var(y|x) (was ich wie schon gesagt noch nicht gesehen habe) über die bedingte Erwartung wie oben (mit der kleinen verbesserung) gegeben/definiert ist. |
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| 30.11.2011, 22:56 | dinzeooo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte
ne das sollte passen. kurz was anderes @chris: gewöhn dir am besten an zuvallsvariablen immer gross zu schreiben. von mir aus kannst sie auch klein schreiben, aber auf keinen fall mal gross mal klein. in kombination ohne latex ist das chaos pur 
naja, X,Y seien zufallsvariablen ab jetzt...ensteht durch folgende eigenschaft des bedingten erwartungswert: d.h.
vergleich das mal mit deiner definition von . vermutlich habt ihr das genau so definiert. |
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| 30.11.2011, 23:23 | Zündholz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte AH sorry, ich hatte das E davor überlesen... Also tut mir leid. |
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| 30.11.2011, 23:37 | dinzeoo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: E (y²|x) = var (y|x) + E (y|x)² Erklärung bitte
ist mir übrigens bei dem "gekritzel" auch paar mal passiert... |
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