ggt und linearkombination

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Rina Auf diesen Beitrag antworten »
ggt und linearkombination
Meine Frage:
Hallo zusammen.

Sitze gerade am neuen Übungsblatt und hab die Aufgabe:
ggT(a,b)=ax+by -> ggT(x,y)=1


Meine Ideen:
Ich hab überlegt einen indirekten Beweis zu machen und davon auszugehen, dass ggT(x,y) ungleich 1 ist. Aber ich weiß nicht wie ich da weiter machen soll.

Wäre super wenn mir jemand helfen kann.
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: ggt und linearkombination
Zitat:
Original von Rina
Meine Ideen:
Ich hab überlegt einen indirekten Beweis zu machen und davon auszugehen, dass ggT(x,y) ungleich 1 ist. Aber ich weiß nicht wie ich da weiter machen soll.


Hallo,

sei ggT(a, b) := d. d teilt nun x und y. Was bedeutet das und lässt sich das in obige Gleichung einsetzen? Was bedeutet diese Gleichung dann?

Abakus smile
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