Vektorraum- Dimensionen |
29.11.2011, 22:29 | sonic47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Vektorraum- Dimensionen Wird V von endlich vielen Vektoren aufgespannt, so ist V von endlicher Dimension. Dies soll gezeigt werden ! ( V ein Vektorraum über dem Körper F c C (kolmplexe Zahlen) Meine Ideen: Wird V von den Vektoren v1,v2,v3,...,vn aufgespannt, so gibt es eine Basis B von V mit B c (v1,v2,v3,...,vn ). Somit müssten ja die Vektoren ( s.o) linear unabh. voneinander sein , damit sie eine Basis bilden. |
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29.11.2011, 22:36 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen Etwas stimmt noch nicht. Gegeben ist nur mit Das heißt aber noch lange nicht, dass diese Vektoren linear unabhängig sind. |
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29.11.2011, 22:46 | sonic47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen Die "Anzahl" der Dimension hängt ja laut Definition von der Anzahl der möglichen Basen ab . Und diese Vektoren , die eine mögliche Basis aufspannen , sind ja meines Wissens linear unabh. Jetzt weiss ich aber leider nicht was mir das bringt ((( bzw. wie ich zu der Aufgabenstellung argumentieren kann . |
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29.11.2011, 22:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen Ich würde dir empfehlen die Definition des Erzeugendensystems auch noch mal nachzuschlagen. |
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29.11.2011, 22:57 | sonic47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen alles klar , vielen Dank |
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29.11.2011, 23:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen Gerne. |
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29.11.2011, 23:15 | sonic47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen somit müsste ich dementsprechend auch n linear kombinationen haben , damit der der n - dimensionale Raum von V "gebildet" werden kann . oder ? |
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29.11.2011, 23:17 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen Der Vektorraum wird von n Vektoren erzeugt. Was ist nun größer, im endlichen Fall: Basis oder Erzeugendensystem? Darum geht es doch. |
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29.11.2011, 23:22 | sonic47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen ich würde jetzt mal behaupten beides gleich . sry aber ich blicke da echt nicht durch -.- |
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29.11.2011, 23:48 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » |
RE: Vektorraum- Dimensionen Wenn beides gleich wäre, gäbe es nicht 2 Definitionen. Schlaf da mal eine Nacht drüber. Du hast die beiden Definitionen noch nicht verstanden. |
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