reihenwert ermitteln

29.11.2011, 23:08	matze_ka	Auf diesen Beitrag antworten »
reihenwert ermitteln Hallo Leute. Wie lauten die Werte für die folgenden 2 Reihen: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{1+k^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{(-1)^k}{1+k^2} \end{eqnarray}$ beide sollten konvergieren wegen $\begin{eqnarray} \| \frac{1}{1+k^2} \| \leq \| \frac{1}{k^2} \| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \| \frac{(-1)^k}{1+k^2}\| \leq \| \frac{1}{k^2} \| \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^\infty \frac{1}{k^2} \end{eqnarray}$ konvergent
30.11.2011, 11:49	Calahan	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: reihenwert ermitteln Die Partialbruchzerlegung des Kotangens hyperbolicus $\begin{eqnarray} \sum_{k=1}^{\infty}~\frac{x^2}{x^2+k^2}=\frac{\pi x\coth(\pi x)}{2}-\frac{1}{2} \end{eqnarray}$ könnte weiterhelfen.
09.12.2011, 19:11	matze_ka	Auf diesen Beitrag antworten »
also kann ich davon ausgehen, dass man diese werte nicht so einfach rausbekommen kann?
09.12.2011, 20:08	Leander1	Auf diesen Beitrag antworten »
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