Konvergenz und Grenzwert |
| 30.11.2011, 12:47 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenz und Grenzwert Untersuchen Sie unten stehende Folgen auf Konvergenz und bestimmen sie den Grenzwert. a) b) (-1)^n n^2 c) (-1)^n Meine Ideen: So.. also bei a) hab ich als Lösung: = * () 6n geht gegen oo 3/n gegen 0 => a_n konvergiert gegen 1/3 stimmt das? wie muss ich das formal richtig aufschreiben? Könnt ihr mir bei den anderen Aufgaben helfen? |
||||
| 30.11.2011, 13:08 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Konvergenz und Grenzwert So stehen da nur Terme. 
Dann wäre es schön zu wissen, wie a nun wirklich aussieht.
|
||||
| 30.11.2011, 13:16 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also meine Aufgabe wurde so gestellt, wie ich sie hingeschrieben habe, kannst du die lösung nicht lesen? |
||||
| 30.11.2011, 13:22 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich frage mich, wie du auf den neuen Zähler kommst. Wie wurde aus 2n²+1 plötzlich 5n? |
||||
| 30.11.2011, 13:37 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab: = 1/3 * = 1/3 * ( 1- ) |
||||
| 30.11.2011, 13:55 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und diese Schritte soll man erraten? 
Ferner sind sie irgendwie unnötig. Wegen n>0:a) |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 30.11.2011, 15:26 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann ich das dann so schreiben? is daraus dann ersichtlich, dass der term gegen 1/3 konvergiert? oder muss ich das noch extra hervorheben? |
||||
| 30.11.2011, 15:31 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie bestimme ich dann den grenzwert? |
||||
| 30.11.2011, 15:46 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
der grenzwert von konvergenten folgen ist eindeutig bestimmt, d.h. dass divergente folgen keinen grenzwert haben oder? ich bekomme bei der b) raus, dass der term divergent ist und somit auch keinen grenzwert hat, stimmt das? ich kann es nur wieder nicht beweisen :-( |
||||
| 30.11.2011, 15:58 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ich geschrieben habe ist die Lösung. Dazu muss man eben die Grenzwert kennen. Davon gehe ich nun aber aus. |
||||
| 30.11.2011, 16:10 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das hab ich jetzt verstanden, stimmt es, dass die b) eine divergente folge ist und somit keinen Grenzwert hat? |
||||
| 30.11.2011, 16:14 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So, was soll das nun sein? wie hört das n² da rein? 
? Warum sollte das divergieren? Begründung? |
||||
| 30.11.2011, 16:25 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja genau, das hab ich gemeint.... ich habe in meinem skript gefunden, dass (-1)^n nicht konvergent ist, da q -1 und zu n^2 habe ich auch gefunden, dass es nicht konvergent ist mehr habe ich dazu nicht :-( |
||||
| 30.11.2011, 16:26 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast also keinen eigenen Kopf. Wir haben ja nicht Und z.B. ? würde konvergieren. |
||||
| 30.11.2011, 16:36 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, habe leider heute die Aufgaben erst gekriegt und muss sie morgen früh abgeben, aber so weit ich weiss ist eine konvergente folge mal einer divergenten folge wieder konvergent oder? Kann ich das dann praktisch nicht getrennt betrachten? |
||||
| 30.11.2011, 16:43 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wann du aufgaben bekommst und Abgeben musst ist für uns nicht wichtig. Meine Beispiele sollten dich zum denken veranlassen, wie die Divergenz zu begründen ist. An der (-1) liegt es hier nicht. |
||||
| 30.11.2011, 17:26 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aber n^2 ist doch auch divergent... oder liege ich hier falsch? |
||||
| 30.11.2011, 17:30 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist das denn divergent. Ist es dann von Belang, ob das Vorzeichen springt? |
||||
| 01.12.2011, 11:25 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiss es nicht, bin mir nicht einmal sicher, ob ich verstanden hab, wann etwas konvergent ist, aber danke für deine Hilfe... |
||||
| 01.12.2011, 11:27 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja, die Definition ist Basis des ganzen. Vorher braucht man doch mit der Aufgabe nicht beginnen. Tipp: mach eine Wertetabelle und schaue dann, wo du einen Widerspruch zur Konvergenz vermutest. Versuche das dann mathematisch auszudrücken. |
||||
| 01.12.2011, 11:33 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was ist denn die definition von konvergenz? wir behandeln das erst ende der woche an der uni und im internet stehen viele verschiedene sachen... |
||||
| 01.12.2011, 11:42 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ne, also so läuft der Hase nicht, dass ich dir nun auch noch die Definitionen raus suche. Es geht um Folgen, also schau dort bei wikipedia nach. |
||||
| 01.12.2011, 11:52 | nixcheck :-( | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
dachte du könntest mir das mit eigenen worten kurz sagen, aber das passt schon ist egal ich krieg die aufgaben eh nicht mehr hin... aber danke |
||||
| 01.12.2011, 12:00 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Überleg halt mal, ob die Folge beschränkt ist... |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
