Rauminhalt des Drehkörpers |
| 30.11.2011, 16:26 | K-Rock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Rauminhalt des Drehkörpers Ich habe hier eine Aufgabe, von der ich nicht weiß wie ich sie berechnen soll. Die Aufgabe lautet: Die Schaubilder f(x)=1/2x^2 und g(x)=-1/2X+3 begrenzen mit der x-Achse eine Fläche. Bestimme den Rauminhalt des Drehkörpers, der entsteht, wenn diese Fläche um die x-Achse rotiert. Es wäre sehr nett wenn mir jemand den Lösungsweg erklären könnte Meine Ideen: Ich denke mal, dass man die Funktionen gleichstellen und dann nach null umstellen muss 0= 1/2X^2 +1/2X-3 Weiter weiß ich net... |
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| 30.11.2011, 16:34 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die Schnittstelle ist schon wie vorgeschlagen mal zu berechnen.(***) Dann gibt es 2 Drehkörper: den Roten bis und den Grünen von bis ? (***) edit---------------------------------------- Formel oder faktorisieren! |
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| 30.11.2011, 17:12 | K-Rock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Schnittstellen sind 2 und -3 Muss ich jetzt von beiden Gleichungen jeweils den Drehkörper ausrechnen? |
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| 30.11.2011, 18:17 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja, und noch addieren, versuch es mal... |
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| 30.11.2011, 21:15 | K-Rock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach dem Addieren habe ich V=265/4 Pi Ist das das Endergebnis? |
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| 30.11.2011, 21:22 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das erste Drehvolumen wäre wohl: bitte nicht nur Zahlen vermelden, hast du es so gerechnet? und ? |
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| 30.11.2011, 21:39 | K-Rock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ich habe die Schnittstellen jeweils als Intervall genommen. Das heißt man rechnet zu jedem erstmal die Nullstellen aus oder was? Wenn ja, dann ist V1 nach der Formel 8/5 Pi Volumen 2 ist (das Quadrieren in deinem Bild fehlt) 16/3 Pi Beides addiert ergibt ein Volumen von 104/15 Pi bzw. 21,78 Ich versteh nur nicht wieso man gerade 0 2 und 6 nehmen muss Null ist ja die Nullstelle von Funktion 1, 6 ist die Nullstelle von Funktion 2. Woher kommt dann die zwei? |
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| 30.11.2011, 21:50 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äah, wie meinen? Ist das nicht die Schnittstelle der Graphen zwischen 0 und 6? Schaust du dir die Bilder überhaupt an? |
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| 30.11.2011, 21:55 | K-Rock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja das ist klar, doch wieso wird die Schnittstelle -3 weg gelassen? |
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| 30.11.2011, 22:03 | Dopap | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Rauminhalt des Drehkörpers
Weil x=-3 diese Bedingung nicht erfüllt. Liest du gelegentlich auch die Aufgabe? |
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| 30.11.2011, 22:06 | K-Rock | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja ich lese die Aufgabe, doch daran hab ich im ersten Moment nicht gedacht. Danke für deine Hilfe. Jetzt hab ich verstanden wie man die Aufgabe löst. |
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