Terme mit Wurzeln vereinfachen

30.11.2011, 17:38	Filouette1234	Auf diesen Beitrag antworten »
Terme mit Wurzeln vereinfachen Meine Frage: Hallöle ihr Lieben ich soll den Grenzwert ermitteln: $\begin{eqnarray} \lim_{x \to 0+} \sqrt{(1/x)+a} -\sqrt{1/x} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ich habe anstatt der Wurzel hoch 1/2 geschrieben. Jetzt steht dort also ((1/x)+a)^(1/2)-(1/x)^(1/2) wie kann ich den ersten Teil des Terms umrechnen? Eigentlich wäre es ja eine binomische Formel. Aber mit 1/2 als Exponent weiß ich nicht weiter Freue mich über jede Hilfe
30.11.2011, 18:05	original	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Terme mit Wurzeln vereinfachen Vorschlag: erweitere $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{1}{x} +a} - \sqrt{\frac{1}{x} } \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{1}{x} +a} + \sqrt{\frac{1}{x} }<br /> \end{eqnarray}$ und das Ergebnis dann noch mit sqrt(x) versuchs...

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