Warum ist f keine Funktion?

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Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »
Warum ist f keine Funktion?
Meine Frage:
f: R -> R: x-> x+1/x-1. Warum ist f keine Funktion?

Meine Ideen:
Ich denke weil für ein x zwei y werte rauskommen. Bei 5 z.B. 6 und 4 aber wenn man es als Bruch sieht wäre es ja 6/4 also nur ein Wert. Das verwirrt mich... unglücklich
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Sind da wirklich alle Klammern gesetzt? Meinst du oder vielleicht eher ? Vielleicht auch und als weitere Möglichkeit gibt es auch noch ? Bitte setze also ausreichend Klammern, wenn du nicht unseren Formeleditor verwendest.

In allen Fällen: es gibt Probleme mit dem Definitionsbereich.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Edit: Ein Tick zu spät. Augenzwinkern

air
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja ich meinte es so wie du aufgeschrieben hast. Sorry an die Klammern ahb ich nicht gedacht. das wäre ja f(1) 0 und 2.
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe 4 Möglichkeiten aufgeschrieben, welche davon meinst du? Augenzwinkern
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Nummer 2 also in Klammern (x+1)/(x-1).
 
 
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

nummer 2. Also (x+1)/(x-1)
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »




Warum sollte das keine Funktion sein?
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Iorek
In allen Fällen: es gibt Probleme mit dem Definitionsbereich.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Auf den Definitionsbereich habe ich gar nicht geachtet, sorry.

Ja, der kann natürlich nicht einfach sein.
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Em ich denk, wenn man das os schreibt, dann kommt z.B. für f(1) zwei werte raus, also 0 und 2.
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Für x=1 ist die Funktion nicht definiert!
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

okay gut. em dann ist das also so, das 1 ist nicht definiert, weil 2/0 ist nicht möglich. Aber für z:b. x=2 geb es dann den Wert 3. oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das stimmt alles.


Würde man den Definitionsbereich anpassen, läge eine Funktion vor.

So, wie die Funktion jetzt definiert ist, handelt es sich um keine Funktion.

Damit, daß zwei oder mehr Werte angenommen würden, hat es nichts zu tun.
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das mit zwei werten stimmt nicht. ich achte beide terme müssten getrennt betrachtet werden. aber das ist ja nicht so. Gut dann muss man den def. bereich ja nur angleichen. Gut also f nur in 1 nicht definiet. Alle anderen werte sind ja möglich. Dann kann man für den werte berreich alle R nehmen außer 1. also R <1> R. oder?
Iorek Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
Damit, daß zwei oder mehr Werte angenommen würden, hat es nichts zu tun.


Finde ich sehr ungünstig ausgedrückt, wenn für einen x-Wert mehrere Funktionswerte angenommen werden, ist es auch keine Funktion.

Aber da du ja den Thread übernommen hast, verabschiede ich mich hier wieder. Wink
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich meinte nur, daß bei diesem Beispiel hier nirgends zwei oder mehrere Werte für ein x angenommen werden und man deswegen die Frage "Warum ist f keine Funktion?" damit hier nicht beantworten kann.


Deswegen hatte ich den Graphen gepostet.


Allgemein gilt natürlich, daß es sich um keine Funktion handelt, wenn für einen x-Wert mehrere Funktionswerte angenommen werden.
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das mit zwei werten stimmt nicht. ich achte beide terme müssten getrennt betrachtet werden. aber das ist ja nicht so. Gut dann muss man den def. bereich ja nur angleichen. Gut also f nur in 1 nicht definiet. Alle anderen werte sind ja möglich. Dann kann man für den werte berreich alle R nehmen außer 1. also R <1> R. oder? das ist dann so?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, richtig.

Der Definitionsbereich ist .
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

ah dann noch ne Frage weil z:b. f(x) = +/- Wurzel(x) ist doch auch keine Funktion, oder?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wie soll der Definitionsbereich hier lauten?
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz R
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dann ist es natürlich keine Funktion, da Wurzeln aus negativen reellen Zahlen nicht möglich sind, es sei denn Du gehst über ins Komplexe.
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Um der drohenden Gefahr einer falschen Antwort vorzubeugen:



ist einzig und allein für eine Funktion und sonst für keine reelle Menge. Mit komplexen Zahlen bei einem Schüler anzufangen finde ich übrigens absolut überzogen.

air
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Dazu wäre ich noch gekommen. Aber danke trotzdem.
Niki1990 Auf diesen Beitrag antworten »

und noch eine Frage: also wenn wir die Funktion nochmal betrachten. (x+1)/(x-1). und die Def. und Werte. Ber. so angleichen, das die Funktion bijektiv ist. also aus beiden bereichen die 1 ausklemmern, dann sind ist die Umkehrfunktion von f ja halt f. So wenn man nun f Invers auf f anwendet. Also f invers (kringel) f(x). müsste ja x rauskommen. Nur wie rechne ich das aus?
Airblader Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dennis2010
Dazu wäre ich noch gekommen. Aber danke trotzdem.


Dann ist ja gut – auch wenn ich daran meine Zweifel habe. Proceed.

air
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