Rechenregeln Limes Superior/Inferior

01.12.2011, 16:06	dmidi	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechenregeln Limes Superior/Inferior Meine Frage: Hallo, ich tue mich sehr schwer mit dem Limes Superior/Inferior, weshalb ich über jede Hilfe zu dieser Aufgabe dankbar bin. Ich soll folgende Rechenregeln beweisen, wobe $\begin{eqnarray} a_{n} \end{eqnarray}$ & $\begin{eqnarray} b_{n} \end{eqnarray}$ nach oben beschränkte Folgen reeler Zahlen sind: a) $\begin{eqnarray} \lim sup_{n \to \infty } (a_{n} + b_{n} ) \leq lim sup_{n \to \infty } (a_{n}) + lim sup_{n \to \infty } (b_{n}) \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} lim sup_{n \to \infty } (a_{n}) = -lim inf_{n \to \infty } (-a_{n}) \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Absolut keine Idee
01.12.2011, 17:00	RedNaxela22	Auf diesen Beitrag antworten »
Du weißt doch das die erste Ungleichung für das Supremum gilt. Schau dir doch einfach mal die Definition des lim sup an!

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