Ableitung

01.12.2011, 19:54

Schwarzer307

Ableitung

Meine Frage:
Hallo und zwar habe ich folgende Aufgabe:

y(a)= $\begin{eqnarray*} \frac{e^a}{x+a^2} \end{eqnarray*}$

Davon soll ich die erste Albleitung bilden.

Meine Ideen:
Meine Idee ist die Qutientenregel anzuwenden
Dann steht dort folgendes:

y´(a)= $\begin{eqnarray*} \frac{(e^a)\cdot (x+a^2)-e^a \cdot (1+2a)}{(x+a^2)^2} \end{eqnarray*}$

Ist :

y´(a)= $\begin{eqnarray*} \frac{e^ax+e^aa^2-e^a-e^a2a}{(x+a^2)^2} \end{eqnarray*}$

Ist das so richtig und wenn ja wie kann ich weiter zusammenfassen?

01.12.2011, 19:56

Mulder

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RE: Ableitung

Zitat:

Original von Schwarzer307
Dann steht dort folgendes:

y´(a)= $\begin{eqnarray*} \frac{(e^a)\cdot (x+a^2)-e^a \cdot (\color{red}1\color{black}+2a)}{(x+a^2)^2} \end{eqnarray*}$

x abgleitet nach a ergibt nicht 1.

01.12.2011, 20:33

Schwarzer307

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Sry:

y'= $\begin{eqnarray*} \frac{e^ax+e^aa^2-e^a2a}{(x+a^2)} \end{eqnarray*}$

Wie könnte ich das dann weiter zusammenfassen?

01.12.2011, 20:42

Mulder

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Außer e^a im Zähler auszuklammern geht da nichts mehr. Das solltest du aber noch machen (du hast stattdessen ja jetzt die erste Klammer ausmultipliziert, also anstatt zu vereinfachen eher den gegenteiligen Weg eingeschlagen).

01.12.2011, 21:01

Schwarzer307

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y´= $\begin{eqnarray*} \frac{(e^a)\cdot(x+a^2)-e^a\cdot (2a)}{(x+a^2)^2} \end{eqnarray*}$

Also meinst du das so stehen zu lassen? Wenn ich dich richtig verstanden habe.

01.12.2011, 21:05

Mulder

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Wie schon gesagt: e^a kann man ausklammern.

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