Eulersche Formel: Rechnung richtig? |
01.12.2011, 20:47 | PascalC | Auf diesen Beitrag antworten » |
Eulersche Formel: Rechnung richtig? cos(4x)=(cosx)^4 + (sinx)^4 - 6*(cosx)^2 * (sinx)^2 Man muss beweisen dass die linke Seite gleich der Rechten ist. Meine Ideen: Die rechte Seite muss man substituieren mit der folgenden Formel: cos(x)=1/2*(e^ix + e^-ix) , sin(x)=1/2i*(e^ix - e^-ix) Ich komme am Ende auf den Term für die rechte Seite: = 1/16*(e^4ix) + 1/16*(e^-4ix) + 1/16i^4*(e^4ix) - 1/16i^4*(e^-4ix) - 6/16i^2*(e^4ix) + 6/16i^2*(e^-4ix) Kann man da noch irgendwas zusammenfassen was ich übersehen hab oder hab ich mich verechnet oder einen Fehler im Ansatz. Danke schonmal. |
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02.12.2011, 00:38 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Es geht eher darum, dass |
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