Eulersche Formel: Rechnung richtig?

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PascalC Auf diesen Beitrag antworten »
Eulersche Formel: Rechnung richtig?
Meine Frage:
cos(4x)=(cosx)^4 + (sinx)^4 - 6*(cosx)^2 * (sinx)^2

Man muss beweisen dass die linke Seite gleich der Rechten ist.



Meine Ideen:
Die rechte Seite muss man substituieren mit der folgenden Formel:

cos(x)=1/2*(e^ix + e^-ix) , sin(x)=1/2i*(e^ix - e^-ix)

Ich komme am Ende auf den Term für die rechte Seite:

= 1/16*(e^4ix) + 1/16*(e^-4ix) + 1/16i^4*(e^4ix) - 1/16i^4*(e^-4ix) - 6/16i^2*(e^4ix) + 6/16i^2*(e^-4ix)

Kann man da noch irgendwas zusammenfassen was ich übersehen hab oder hab ich mich verechnet oder einen Fehler im Ansatz. Danke schonmal.
Helferlein Auf diesen Beitrag antworten »

Es geht eher darum, dass
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