Tschebyscheff Ungleichung

01.12.2011, 21:39	abakus77	Auf diesen Beitrag antworten »
Tschebyscheff Ungleichung Meine Frage: Hey Leute ich hänge gerade bei folgendem Beispiel: Die Zufallsvariablen X und Y seien unabhängig mit X Poisson(2) verteilt und Y Normal(µ=6,?=2) verteilt. Schätzen Sie P(X-Y<=1) mithilfe von Tschebyschev's Ungleichung nach unten hin ab. Meine Ideen: Ich habe eigentlich gar keine Idee wie ich das angehe, bisher habe ich nur Beispiele gesehen, die mit einer Verteilung waren, hier sinds zwei. Kann jemand eine Starthilfe geben?
02.12.2011, 11:43	HAL 9000	Auf diesen Beitrag antworten »
Es ist $\begin{eqnarray} E(X-Y)=E(X)-E(Y) \end{eqnarray}$ , und bei zusätzlich vorausgesetzter Unabhängigkeit (wie hier) auch noch $\begin{eqnarray} \operatorname{var}(X-Y) = \operatorname{var}(X+(-Y)) = \operatorname{var}(X) + \operatorname{var}(-Y) = \operatorname{var}(X) + \operatorname{var}(Y) \end{eqnarray}$ . Damit sollten die für Tschebyscheff nötigen Informationen aus den gegebenen Verteilungen von $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} Y \end{eqnarray}$ berechenbar sein, ohne die komplette Verteilung von $\begin{eqnarray} X-Y \end{eqnarray}$ zu kennen.
02.12.2011, 15:03	abakus77	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke!

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »