Bild einer Geraden drehen

02.12.2011, 07:13	BiBey	Auf diesen Beitrag antworten »
Bild einer Geraden drehen Meine Frage: Hallo Hab hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme, vllt kann mir jemand helfen?! Die Drehung in der Ebene $\begin{eqnarray} \mathbb R ^2 \end{eqnarray}$ ist durch eine lineare Abbildung $\begin{eqnarray} d: \mathbb R ^2 \rightarrow \mathbb R ^2 \end{eqnarray}$ gegeben. (a) Geben Sie die Matrixdarstellung einer Drehung im Uhrzeigersinn um den Winkel $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ in der Standardbasis an. (b) Verwenden Sie die Darstellung aus (a), um das Bild der Geraden $\begin{eqnarray} x=t\begin{pmatrix} 1 \\ 2 \end{pmatrix}, t \in R \end{eqnarray}$ bei einer Drehung um $\begin{eqnarray} \pi / 6 \end{eqnarray}$ im Uhrzeigersinn zu ermitteln. Meine Ideen: Was ich hab ist a) und zwar so: $\begin{eqnarray} M=\begin{pmatrix} cos\alpha & -sin\alpha \\ sin\alpha & cos\alpha \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Was muss ich nun bei b) tun? Tausend Dank schonmal für eure Hilfe.
02.12.2011, 09:34	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bild einer Geraden drehen nimm halt irgeneinen punkt der geraden g und drehe diesen beachte: deine matrix dreht gegen den uhrzeigersinn

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