Permutation / Kombinatorik

02.12.2011, 13:29	Kerstinh1983	Auf diesen Beitrag antworten »
Permutation / Kombinatorik Meine Frage: Hallo, ich sitze hier über eine Übungsaufgabe zum Thema Permutation / Kombinatorik und komm irgendwie nicht weiter, weil ich nicht weiß wie ich es rechnen muss. Sie lautet: Eine Pizzeria hat den Belag für folgende Zutaten: Oliven, Schinken, Ananas, Spargel, Artischocken, Paprika und Tunfisch. Für die Pizza Speziale dürfen die Gäste genau drei Zutaten auswählen. Wie viele Pizzas muss man essen, damit man alle Versionen von einer Pizza Speziale probiert hat? Meine Ideen: Hab jetzt mal über Excel einfach angefangen mir das aufzumalen, aber ich brauch halt den Rechenweg und steig grad echt nicht durch.
02.12.2011, 13:38	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hoffe diese Gegenfrage bringt dich auf eine Idee: Was hat dieses Problem gemeinsam mit einem Lottoschein, der 49 Zahlen hat, von denen man 6 ankreuzen muss?
02.12.2011, 13:51	Kerstinh1983	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, irgendwie komm ich da nicht weiter. Krieg ich noch nen Tip? Danke
02.12.2011, 15:12	Kerstinh1983	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo nochmal, komm ich mit dieser Formel weiter? Cn,k = n! / (k!·(n–k)!) Zumindest gibt es dieselbe Lösung wie das was ich über ausprobieren bei Excel rausbekomme.
02.12.2011, 18:05	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, damit kommst du weiter. Die Frage ist: Warum kommst du mit der Formel weiter? Wieviele Möglichkeiten gibt es von sieben Zutaten eine auszuwählen? Wieviele Möglichkeiten gibt es dann noch von sechs Zutaten eine auszuwählen? Wieviele Möglichkeiten hat man dann noch aus fünf Zutaten eine auszuwählen? Dabei hast du die Reihenfolge berücksichtigt. Du hast also so getan, als wäre es ein Unterschied, wenn man eine Pizza "Paprika, Thunfisch, Ananas" oder "Thunfisch, Paprika, Ananas" hat. Wieviele Möglichkeiten gibt es diese drei Zutaten auf drei Plätze anzuordnen. Um soviel hast du zuviel gezählt und musst das oben stehende Produkt noch um diese Anzahl an Möglichkeiten "kürzen".
02.12.2011, 18:48	Kerstinh1983	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, jetzt hab ichs - in dem Fall ist es ja egal in welcher Reihenfolge es belegt wird. DANKE!!!!!! Dann kann ich die anderen 3 Aufgaben jetzt auch lösen.
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02.12.2011, 20:58	Kerstinh1983	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt habe ich noch eine Frage. Was ist wenn ich die Zutaten doppelt bzw. dreifach wählen kann. Wenn ich wieder über Excel gehe komme ich auf 87 Möglichkeiten. Wenn ich aber die Formel für zurücklegen ohne Reihenfolge wähle (n+k-1)!/k!*(n-1)! komme ich auf 84 Möglichkeiten. Was mache ich falsch???
02.12.2011, 21:55	Kerstinh1983	Auf diesen Beitrag antworten »
hat sich erledigt - fehler gefunden

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