Beweis Norm |
02.12.2011, 13:47 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beweis Norm Index 1:= Wie kann ich nun zeigen dass es sich um eine Norm auf handelt? Meine Ideen: Ich muss ja nachweisen, dass die Axiome gelten. Also 1) = 0 <=> x=0 (Definitheit) 2) = || (absolute Homogenität) 3) + Dreieckungleichung Bitte kann mir jemand helfen?? |
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02.12.2011, 14:48 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beweis Norm
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02.12.2011, 15:09 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mein Problem liegt darin, dass ich einfach nicht mehr weiß wie ich nun weiter vorgehen muss. |
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04.12.2011, 09:24 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kann mir bitte jemand dabei helfen? Ich verstehe bei dieser Aufgabe wirklich garnichts |
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04.12.2011, 09:37 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
zB musst du zeigen, dass ist (zumindest fehlt das bei deiner Definition) Außerdem musst du zeigen, dass genau dann wenn x=0 PS: Ich nehme mal an, dass es sich um eine Norm auf handelt, zumindest hat der Vektor genau n Einträge |
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04.12.2011, 10:00 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
, wenn für alle gilt: , wenn x= 0 Reicht das schon ? und Bei dem 2. Fall x_i = 0 dann ebenso.. |
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04.12.2011, 10:08 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
0 mit einem Index dran ist so nicht definiert Sag mal in Worten was du sagen willst |
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04.12.2011, 10:11 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich möchte sagen, dass der Betrag der Summe von j = 1 bis n von 0 kleiner gleich 0 ist. |
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04.12.2011, 10:13 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, habe mich falsch ausgedrückt. Ich meinte natürlich dass die Summe von j=1 bis n des Betrags von 0 kleiner gleich 0 ist |
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04.12.2011, 10:17 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn ja: Warum? |
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04.12.2011, 10:20 | Jule433 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, größer gleich. Ja, weil ja 0 größer gleich 0 ist. Ich weiß nicht wie ich das erklären soll |
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04.12.2011, 11:06 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmja, überleg dir mal wie du das formulierst: Also die Summe über die Beträge ist immer >=0, und diese ist gleich Null genau dann, wenn alle Einträge gleich Null sind. Klar, warum das gilt? |
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