Beweis Norm

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Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis Norm
Meine Frage:
Index 1:=

Wie kann ich nun zeigen dass es sich um eine Norm auf handelt?

Meine Ideen:
Ich muss ja nachweisen, dass die Axiome gelten. Also
1) = 0 <=> x=0 (Definitheit)
2) = || (absolute Homogenität)
3) + Dreieckungleichung


Bitte kann mir jemand helfen??
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis Norm
Zitat:
Original von Jule433

Meine Ideen:
Ich muss ja nachweisen, dass die Axiome gelten. Also
1) = 0 <=> x=0 (Definitheit)
2) = || (absolute Homogenität)
3) + Dreieckungleichung


Bitte kann mir jemand helfen??
Die Definition ist schonmal richtig, wobei liegt denn da dein Problem?
Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Problem liegt darin, dass ich einfach nicht mehr weiß wie ich nun weiter vorgehen muss.
Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »

Kann mir bitte jemand dabei helfen? Ich verstehe bei dieser Aufgabe wirklich garnichts unglücklich
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jule433
Mein Problem liegt darin, dass ich einfach nicht mehr weiß wie ich nun weiter vorgehen muss.
Wie gesagt, einfach die Definition nachrechnen

zB musst du zeigen, dass ist (zumindest fehlt das bei deiner Definition)
Außerdem musst du zeigen, dass genau dann wenn x=0

PS: Ich nehme mal an, dass es sich um eine Norm auf handelt, zumindest hat der Vektor genau n Einträge
Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »

, wenn für alle gilt:

, wenn x= 0



Reicht das schon ? und Bei dem 2. Fall x_i = 0 dann ebenso..
 
 
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jule433
, wenn für alle gilt:





Reicht das schon ? und Bei dem 2. Fall x_i = 0 dann ebenso..
Was genau willst du damit aussagen?
0 mit einem Index dran ist so nicht definiert

Sag mal in Worten was du sagen willst
Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte sagen, dass der Betrag der Summe von j = 1 bis n von 0 kleiner gleich 0 ist.
Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, habe mich falsch ausgedrückt. Ich meinte natürlich dass die Summe von j=1 bis n des Betrags von 0 kleiner gleich 0 ist
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Jule433
Sorry, habe mich falsch ausgedrückt. Ich meinte natürlich dass die Summe von j=1 bis n des Betrags von 0 kleiner gleich 0 ist
Du meinst größer-gleich?
Wenn ja: Warum?
Jule433 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, größer gleich. Ja, weil ja 0 größer gleich 0 ist. Ich weiß nicht wie ich das erklären soll unglücklich
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmja, überleg dir mal wie du das formulierst:
Also die Summe über die Beträge ist immer >=0, und diese ist gleich Null genau dann, wenn alle Einträge gleich Null sind.
Klar, warum das gilt?
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