Vergleiche Grenzwerten von Reihen

02.12.2011, 14:46	misantrophe	Auf diesen Beitrag antworten »
Vergleiche Grenzwerten von Reihen Meine Frage: Hallo mich interessiert ob es allgemeine Rechenregeln für Grenzwerte von Reihen gibt? Also die gibt es ja bestimmt, ich würde nur gerne wissen unter was ich da nachschauen kann, da ich nicht wirklich was gefunden habe :/ Also zb: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty a_n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty b_n \end{eqnarray}$ Reihen, dann existiert : $\begin{eqnarray} \lim_{n\to \infty} (a_n)/(b_n) =:c \in [0, \infty) \end{eqnarray}$ Dann gibt es doch bestimmt GeS(a)etze zur Konvergenz und Divergenz oder? also dass aus $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty b_n konvergent \Rightarrow <br /> \sum\limits_{n=1}^\infty a_n konvergent \end{eqnarray}$ folgt. oder dass wenn c>0 die Divergenz von $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty b_n \end{eqnarray}$ auch die Divergenz von $\begin{eqnarray} \sum\limits_{n=1}^\infty a_n \end{eqnarray}$ folgt. Meine Ideen: Was ich auch nicht ganz verstanden habe ist, ob ich bei Reihen die Konvergenzkriterien für Folgen anwenden darf? Also wär halt cool, wenn mir jemand mal ein paar Tipps dazu geben könnte. Unter Rechenregeln für konvergente Reihen habe ich nicht wirklich etwas gefunden. Vielen Dank schonmal

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