höhe bei unregelmäßigem tetraeder berechnen

02.12.2011, 21:53	julia12345	Auf diesen Beitrag antworten »
höhe bei unregelmäßigem tetraeder berechnen Meine Frage: Hallo ich soll von einem unregelmäßigen tetraeder das volumen bestimmen und dachte, das könnt ich ja mit V = 1/3 Grundfläche * h rechnen. Dazu muss ich aber die Höhe rausbekommen. Wie mache ich das? Ich habe alle 4 Punkte gegeben. Oder gibt es eine viel einfacherere Variante das Volumen zu berechen? Bedanke mich schonmal im vorraus. Meine Ideen: V = 1/3 Grundfläche * h
02.12.2011, 22:03	chili_12	Auf diesen Beitrag antworten »
Hi, ich weiss jetzt nicht welche Klasse du besuchst. Daher gehe ich mal davon aus, dass du mit Vektoren umgehen kannst. Ermittle die Grundebene und berechne dann den Abstand Punkt/Ebene. Stichwort Hesse Normalform mfg
02.12.2011, 22:07	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: höhe bei unregelmäßigem tetraeder berechnen einfacher wäre es, das spatprodukt zu bestimmen
02.12.2011, 22:26	chili_12	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit dem Spatprodukt musst du mir erklären Wenn ich das richtig vestehe bekomme ich damit das Volumen des Spats Wie komme ich dann auf das Volumen des Tetraeders? Indirekt kann man dann wohl auch die Höhe bestimmen, da die Höhe des Spats der des Tetraeders entspricht. Dh ich berechne die Grundfläche via Betrag des mittels Kreuzprodukt errechneten Normalenvektors und teile das Volumen des Spats dadurch. Ist das wirklich einfacher? Es muss also noch anders gehen. Wie? mfg
03.12.2011, 00:28	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das volumen des tetraeders ist 1/6-tel des spatvolumens. du kannst ja zur kontrolle und übung beide wege gehen

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