Problem beim Geradengleichung aufstellen

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Dara4 Auf diesen Beitrag antworten »
Problem beim Geradengleichung aufstellen
Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine Aufgabe, bei der es darum geht, dass ein Flugzeug (wird durch Geradengleichung g: (1/6/1)+r*(1/1/0) beschrieben) an einem Berghang vorbeifliegt (welcher durch die Ebenengleichung
E: (0/5/0)+s*(5/5/2)+t*(10/5/2) beschrieben wird).

Man sollte jetzt den Punkt bestimmen, in dem das Flugzeug nur noch einen abstand von 0,1 (100m) zum Berghang hat.

Das habe ich auch rausbekommen, nämlich Punkt C(2,23/7,23/1)
Nun ist die Frage, wie der neue Kurs (also neue Geradengleichung) des Flugzeuges sein muss, damit das Flugzeug parallel zur Ebene weiter fliegt, aber der Abstand von 0,1 nicht unterschritten wird.

Ich dachte mir, dass der Stützvektor ja der Punkt C sein muss, den man vorher berechnet hat. Nun komme ich aber nicht auf den Richtungsvektor, (ein weiterer Punkt ist nicht gegeben). x, und y-Koordinate müssten ja gleichbleiben also wäre der neue Richtungsvektor (1/1/x).
Wie bekomme ich jetzt aber das x raus oder habe ich bis hierhin schon einen Denkfehler?

Lieben Dank für die Hilfe im Voraus smile
Jackie


Meine Ideen:
siehe Beschreibung der Frage
riwe Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Problem beim Geradengleichung aufstellen
sollte die gesuchte ebene denn nicht parallel zu E sein, womit du deren normalenvektor kennst Augenzwinkern
Dara4 Auf diesen Beitrag antworten »

Naja ich suche ja die neue Geradengleichung und nicht eine neue Ebenengleichung, aber die Gerade soll schon parallel zur Ebene sein (und dabei eben den Abstand 0,1 beibehalten).
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

JEDE gerade in der vorgeschlagenen ebene tut dies, so liegt z.b.
die gerade x = (0/5/0) + s(5/5/2) in E.
jetzt sollte es einfach sein, eine entsprechende gerade mit der geforderten eigenschaft zu finden Augenzwinkern
Dara4 Auf diesen Beitrag antworten »

JA in E liegt die Gerade schon, das wäre ja nicht so schwer rauszukriegen aber das problem ist ja nach wie vor das es eben den Abstand von 0,1 zwischen ebene und gerade geben soll ..

oder mache ich da einen denkfehler?? verwirrt
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Dara4
JA in E liegt die Gerade schon, das wäre ja nicht so schwer rauszukriegen aber das problem ist ja nach wie vor das es eben den Abstand von 0,1 zwischen ebene und gerade geben soll ..

oder mache ich da einen denkfehler?? verwirrt


ja ziemlich, in E ist der aufpunkt (0/5/0) und du kennst doch einen geeigneten, von dir richtig errechneten Augenzwinkern punkt in einer geeigneten parallelen ebene !
 
 
Dara4 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja genau den Punkt C der in einem Abstand von 0,1 parallel ist, der gehört doch aber nich zu der parallelen eben sondern zu der parallelen geraden?! Du hats ja vollkommen recht den aufhängepunkt der geraden habe ich (punkt c, den ich errechnet habe)

jetzt bräuchte ich nur noch einen richtungsvektorzu dem neuen Flugkurs. und dabei sollen x, y, jeweils 1 bleiben, wie beim originalen richtungsvektor. Wie bekomme ich jetzt nach deinem Lösungsvorschlag die z koordinate??

Lieben dank schon mal für die tatkräftige Unterstützung smile
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

du hast es immer noch nicht ganz verstanden:
nimm den berechneten punkt und einen der spannvektoren von E als richtungsvektor der gesuchten geraden Augenzwinkern
damit hast du einen (von beiebig vielen) kurs, der E nie näher kommt als gewünscht.
erklärung siehe oben
Dara4 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso ok jetzt habe ich es gecheckt,
Lieben Dank für die Hilfe smile
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