Komplexe Zahlen: Mengen bestimmen und skizzieren

04.12.2011, 13:05

P.H.I.L.L.Y

Komplexe Zahlen: Mengen bestimmen und skizzieren

Meine Frage:
Bestimmen und skizzieren sie die folgenden Mengen:

a) {z e C / Re(1/z) >= Re(z)
b) {z e C / /z+1/ <= /z-1/ ... "/" = Betragstrich.
c) {x(cos pi/3 + i sin pi/3) / x e R}

Meine Ideen:
Bei a) kam ich bis zum folgenden Schritt: Re(a+ib /a^2 + b^2) >= Re(z)
-> a/a^2+b^2 >= a
an der Stelle weis ich nicht wie ich weiter machen soll.
Bei den beiden anderen Aufgaben hab ich leider noch weniger Ahnung...vielleicht kann mir ja jemand helfen, muss die Hausaufgabe schon morgen abgeben. DANKE

04.12.2011, 16:29

original

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RE: Komplexe Zahlen: Mengen bestimmen und skizzieren

Zitat:

Original von P.H.I.L.L.Y

Bestimmen und skizzieren sie die folgenden Mengen:

a) {z e C / Re(1/z) >= Re(z)

Bei a) kam ich bis zum folgenden Schritt:
a/a^2+b^2 >= a

schon mal davon gehört, dass es Klammern gibt?

z=x+iy

$\begin{eqnarray*} \frac{x}{x^2+y^2} \geq x \end{eqnarray*}$

zB für x>0 folgt dann:

$\begin{eqnarray*} 1 \geq x^2+y^2 \end{eqnarray*}$

kannst du diese Punktmenge in der GaussEbene jetzt farbig anmalen?
und dir dann überlegen, was folgt im Fall x< 0 ?

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