Konvergenzordnung mit Newton-Verfahren

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am121991 Auf diesen Beitrag antworten »
Konvergenzordnung mit Newton-Verfahren
Meine Frage:
Hallo,
ich glaube mein Problem ist total trivial, aber ich weiß trotzdem nicht weiter. Ich habe ein Polynom gegeben

und soll zeigen, dass 1 und -2 Nullstellen sind und die Konvergenzordnungen des Newton-Verfahrens an diesen Stellen berechnen.


Meine Ideen:
Natürlich ist es nicht schwer zu zeigen, dass 1 und -2 Nullstellen sind, einfach ins Polynom einsetzen und dann kommt eben Null raus. So für die Konvergenzordnung bei 1 ist es so, dass die Ableitung des Polynoms an der Stelle 1 nicht gleich 0 ist und wir einen Satz im Skript haben, dass dann die Konvergenzordnung gleich 2 ist.
Aber bei -2 ist die Ableitung gleich Null und somit kann ich diesen Satz nicht anwenden, hab aber keine Ahnung was ich stattdessen jetzt machen soll. Es steht dabei, dass ich Maple verwenden darf, was ich gar nicht habe, allerdings unter der Woche an der Uni verwenden kann. Vielleicht muss man ein Taylorpolynom ausrechnen an der Stelle -2 und dann dessen Konvergenzradius bestimmen? Ich habe leider echt keine Ahnung und würde mich sehr über eure Hilfe freuen!
Vielen Dank schon mal!
tigerbine Auf diesen Beitrag antworten »

[WS] Eindimensionale Nullstellenprobleme 2 - Das Newton Verfahren
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