Aufgabe (9.Klasse/Gymnasium/Nieders.)

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craxx Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe (9.Klasse/Gymnasium/Nieders.)
Hi,

ich brauche dringend eure Hilfe. smile

Ich schreibe morgen eine Mathearbeit (wenn auch nur die erste) und habe unser Thema noch nicht so richtig verstanden.

Ich wollte euch fragen, ob ihr mir, möglichst heute noch Augenzwinkern , diese Aufgabe hier bitte mit detailliertem, auch mit einem für einen 9.Klässler verständlichen Rechenweg lösen könnt.

also z.b.:

12x - 8y = 4x-2y + 12
9x + 2y = 4x + 8y + 4

halt Gleichungssysteme mit zwei Variablen.

das ist eine Aufgabe, die meine Klasse in der Arbeit bekommen hat. (Ich hatte eine Grippe und konnte deshalb nicht mitschreiben.)

Außerdem war noch so eine Aufgabe dran:

Frau Ohm hatte im Juli für verbrauchte 426Kwh eine Rechnung von 99,66€, im August für verbrauchte 458kWh eine Rechnung von 104,78 €. Im Preis ist die Grundgebühr für die Anschlüsse je Monat enthalten. Berechne den Preis für 1kWh und die Grundgebühr.

Ich wäre sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet smile


craxx
Matthias Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Aufgabe (9.Klasse/Gymnasium/Nieders.)
Hoffe hab dir geholfen! Augenzwinkern

mfg
Thomas Auf diesen Beitrag antworten »

Ich seh hier zwar nicht wie, aber drum denke ich mir dass es im Chat war smile
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

nur als allgemeine Info, lös ich das mal Augenzwinkern

12x - 8y = 4x-2y + 12
9x + 2y = 4x + 8y + 4

Wir müssen das zuerst ein bisschen umformen, so dass wir alle X und Y auf der gleichen Seite haben:
I: 12x - 8y = 4x-2y + 12
=> I: 8x -6y = 12

II: 9x + 2y = 4x + 8y + 4
=> II: 5x - 6y = 4

Nun, wir isolieren zuerst mal eine Variable, indem wir die Gleichung 2 mit (-1) multiplizieren und dann beide Gleichungen zusammenzählen:

I: 8x -6y = 12
II: 5x - 6y = 4 |*(-1)
_________________
3x = 8
=> x = 8/3

nun können wir das in eine Gleichung einsetzen und fertig ist auch y Augenzwinkern
I: 8*8/3 - 6y = 12
64/3 - 6y = 12
6y = 28/3
y = 14/9

Probe:
I: 8* 8/3 - 6* 14/9 = 12
64/3 - 84/9 = 12
64/3 - 28/3 = 12
36/3 = 12
12 = 12 q.e.d. Augenzwinkern

II: 5x - 6y = 4
5* 8/3 - 6* 14/9 = 4
40/3 - 28/3 = 4
12/3 = 4
4 = 4 => q.e.d.

Stimmt also Augenzwinkern
x = 8/3 = 2.666
y = 14/9 = 1.5555

zur anderen Aufgabe:

wir wissen, sie zahlt jeden Monat die Grundgebühr = y
Und den Preis für ein Kwh nennen wir x

also im Juli:
I: 426 * x + y = 99.66 €

im August:
II 458 * x + y = 104,78 €

Multiplizieren wir nun die Gleichung I mit (-1) erhalten wir nach der addition der beiden Gleichungen:

32x = 5.12 €
x = 5.12/32
x = 512/3200 = 4/25

Einsetzen:
426 * 4/25 + y = 99.66
y = 31.5

Probe in Gleichung 2:
(hab ich mit dem Taschenrechner schnell gemacht)
Stimmt auch und die Lösung wäre also:
x = 4/25 € / Kwh
y = 31.5 €

mfg
jama Auf diesen Beitrag antworten »

das nenn ich lobenswert :P :]
Steve_FL Auf diesen Beitrag antworten »

juhu...ich bin lobenswert Augenzwinkern

Ich helf ja gerne...und ich dachte, wenn das schon gefragt wurde, schreib ich die Lösung dazu, da es vielleicht auch andere interessiert Big Laugh

mfg
 
 
jama Auf diesen Beitrag antworten »

Gott

Big Laugh
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