Parabel, Gleichung, Winkel

Neue Frage »

04.12.2011, 17:00	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
Parabel, Gleichung, Winkel Meine Frage: a) Gleichung der Parabel berechnen b) Höhe der Brückenpfeiler berechnen c) Länge der Fahrbahn zwischen A und B d) Unter welchem Winkel Alpha trifft Brückenbogen die Böschungslinien? Anbei eine Skizze Meine Ideen: Ich stehe völlig auf dem Schlauch. Ich dachte eigentlich es wäre simpel und man könnte als Bedingung bei der a) f(0)=0, f(100)=0 und f(50)=50 aufstellen und dann kommmt f(x)=1/50x²+2x heraus. Aber ich weiß, dass herauskommen soll: f(x)=-1/50x²-10x Ich weiß nicht, wie man auf diese Gleichung kommt? Wie wurden die Bedingungen gewählt. Selbst wenn ich mit der Gleichung weiterrechne, weiß ich nicht, wie ich bei der b) fortfahren soll. Kann mir jemand bitte helfen? Danke!
04.12.2011, 17:30	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Die Parabel ist offensichtlich 10 Meter weiter nach unten versetzt, du hast also statt f(0) = 0 dann f(0) = -10. Entsprechendes gilt auch für die anderen Koordinaten.
04.12.2011, 17:39	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel ich dachte die Höhe wird durch d angezeigt? Und das ist doch hier auch =0 ?
04.12.2011, 17:46	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Welches d meinst du? Das Achsenkreuz ist doch eindeutig zu erkennen, der Scheitelpunkt der Parabel liegt offensichtlich 10m darunter. Rechne also mit den Koordinaten (0\|-10), (-50\|-60) und (50\|-60) In deinen Funktionsgleichungen ist übrigens ein x zu viel. Die richtige Lösung lautet: f(x)=-1/50x²-10
04.12.2011, 17:57	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel ohh natürlich! Jetzt sehe ich es! Vielen Dank...wie kann ich denn die b) errechnen. Den in der Mitte und die äußeren sehe ich, aber was ist mit den anderen?
04.12.2011, 18:03	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Du musst dir nur überlegen, an welcher Stelle auf der x-Achse die Pfeiler liegen. Da die Strecke von 0 bis 50 m in 4 Abschnitte unterteilt ist, solltest du das herausfinden können. Dann brauchst du nur diese x-Werte in die Funktionsgleichung einzusetzen. Da sich die Fahrbahn ja auf der x-Achse (also in Höhe 0 befindet) errechnest du dann direkt die Längen der Pfeiler. Natürlich darfst du das Minus für die Länge ignorieren. Kannst du mir die Ergebnisse nennen?
Anzeige

04.12.2011, 18:03	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel ach ich habe die b) doch herausbekommen... also ich habe 10m und je 2mal 13.125m, 22.5m, 38.125m und 60m aber die c) ?
04.12.2011, 18:16	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Bei der c) hilft dir der Winkel gamma. Du siehst, dass dort ein Winkel mit 45° angegeben ist. Wie groß muss dann gamma sein? edit: Die nachträglich aufgeschriebenen Ergebnisse sind richtig.
04.12.2011, 18:20	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel auch 45°..aber was sagt mir das?
04.12.2011, 18:26	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Ja, diese 45° sagen dir, dass du ein gleichschenkliges Dreieck vorliegen hast: [attach]22219[/attach] Die blaue und die grüne Strecke sind gleich lang.
04.12.2011, 18:30	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel klar! Danke, ist logisch, dann 220m
04.12.2011, 18:37	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel wo ist winkel alpha?
04.12.2011, 18:51	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Ich würde sagen, dort: [attach]22220[/attach]
04.12.2011, 19:05	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel okay danke...und was muss ich dann jetzt tun? Danke übrigens, aber irgendwie bekomm ich das heute nicht hin..
04.12.2011, 19:07	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Hmm, dabei erhältst du auf einen anderen Board auch noch Hilfe...
04.12.2011, 19:12	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel ja, weil erst hier niemand zu antworten schien
04.12.2011, 19:16	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Na gut, dann machen wir hier weiter. Kennst du schon Ableitungen? Du brauchst nämlich die Steigung der Funktion an den Punkten, wo der Brückebogen auftrifft. Es reicht, wenn wir P(-50\|-60) nehmen.
04.12.2011, 19:24	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel ja also f1(-50)=2
04.12.2011, 19:27	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Richtig, die Steigung ist 2. Und wenn du von dieser Steigung nun den arctan ausrechnest, hast du den gesuchten Winkel. Die 2 ist also der tangens des Winkels.
04.12.2011, 19:29	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel tan^-1(2)=63,4349° soo?
04.12.2011, 19:33	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Ja, ich würde auf 63,435° runden.
04.12.2011, 19:35	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel achso merci, dann bin ich jetzt fertig, oder? Danke für die Geduld!
04.12.2011, 19:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel Ja, das sollte alles gewesen sein.
04.12.2011, 19:38	themoon	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parabel, Gleichung, Winkel

Neue Frage »

Antworten »

Parabel, Gleichung, Winkel

Verwandte Themen