Endomorphismus endlich dimensional

04.12.2011, 20:22	Cooki3Monst3r	Auf diesen Beitrag antworten »
Endomorphismus endlich dimensional Meine Frage: Aufgabe: Sei A: V-->V endomorphismus und V endlich dimensional. W0:=V und induktiv W1=Bild(W0),... Zeigen sie es sxistiert ein n Element N sd Wn=Wn+1=Wn+2 Meine Ideen: Da ja Bild(V) Unteraum von V ist in unserem fall ist es ja eigentlich klar das irgendwann das Bild gleich Urbild ist da irgendwann zumindestens der Nullraum das Bild ist der immer auf sich selber abgebildet wird. Kann irgendwer bei der formalen Weise des Aufschrieens helfen wir rätseln bereits seit 3 std. Vielen dank Cooki3
04.12.2011, 21:24	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Es sei $\begin{eqnarray} d_k \geq 0 \end{eqnarray}$ die Dimension von $\begin{eqnarray} W_k \end{eqnarray}$ . Was würde denn aus $\begin{eqnarray} W_0 \supset W_1 \supset W_2 \supset \ldots \ \ \text{ad infinitum} \end{eqnarray}$ über die $\begin{eqnarray} d_k \end{eqnarray}$ folgen?

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