Steckbriefaufgabe

04.12.2011, 20:24	looserlk	Auf diesen Beitrag antworten »
Steckbriefaufgabe Meine Frage: Hallo.Ich habe folgende Aufagabe zu Lösen: Gesucht ist eine Funktion 3.Grades mit folgenden Eigenschaften: H(9/11) ist ein Hochpunkt T(2/5) ist ein Tiefpunkt Meine Ideen: Zuerst habe ich Fkt-Gleichung aufgestellt f(x)=ax^3+bx^2+cx+d Davon 1.Ableitung: f'(x)=3ax^2+2bx^1+c 2.Ableitung f''(x)=6ax+2b Dann Informationen in einer Tabelle gesammelt und komme auf folgende Gleichungen: 243a+18b+c=0 729a+81b+9c+d=11 8a+4b+2c+d=5 8a+4b+2c=0 Hab ich raus bekommen für a= -32/1323 ;b=478/1323 ; c=-92/147 ;d=5 Die gesuchte Fkt. hat die Gleichung f(x)=-32/1323x^3+478/1323x^2-92/147x+5 Nachweis HP mit HK f''(9)= -772/1323 <0 -> HP Nachweis TP mit HK f''(2)=572/1323 >0 ->TP Es gibt eine Funktion, die diese Eigenschaften hat. Ist das richtig?
04.12.2011, 20:30	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
"Steckbriefaufgaben" sind so gestellt, dass es eine Lösung gibt. Und an deiner Lösung ist überhaupt nichts zu bemängeln.
04.12.2011, 20:37	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Hmm, da muss ich widersprechen, leider stimmt die Funktionsgleichung nicht... Ich habe als Funktionsgleichung folgendes Ungetüm anzubieten: f(x) = -12/343·x³ + 198/343·x² - 648/343·x + 2315/343
04.12.2011, 20:46	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
alles klar sulo, es sah so gut aus, dass ich es gar nicht überprüft hatte. sorry Da muss "looserlk" wohl nochmal nachrechnen.
04.12.2011, 20:51	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
@Dopap Wie kannst du eine Funktionsgleichung bestätigen, ohne sie entweder durch Rechnen zu ermitteln oder durch einen Plotter überprüft zu haben? Der Fragesteller sollte sich diese Gleichung noch mal anschauen: 8a+4b+2c=0 Da steckt ein Fehler drin.
04.12.2011, 21:01	looserlk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe jetzt folgende Gleichungen 8a+4b+2c+1d=5 12a+4b+1c=0 729a+81b+9c+1d=11 243a+18b+1c=0 aber ich weiß, dass es immernoch ein Fehler drin steckt. Wo steckt dann der Fehler?
Anzeige

04.12.2011, 21:14	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Die Gleichungen sind richtig. Vielleicht verrechnest du dich unterwegs? Bei diesen Zahlen wäre es kein Wunder.
04.12.2011, 21:23	looserlk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe diese Gleichungen in mein Taschenrechner eingegeben und kriege aber trotzdem eine andere Funktion als du. Dieist dann auch falsch, weil ich mir diese Funktion im Taschenrechner zeichnen lasse und es werden der Hoch- und Tiefpunkt an einer anderen Stelle, oder gar nicht gezeigt. Wenn ich deine Funktion eingebe, werden der Hoch und Tiefpuinkt an der richtigen Stelle angezeigt. Also da stimmt was nicht. Hast du diesselben Gleichungen? Hast du die auch in ein Taschenrechner oder Computerprogramm eingegeben?
04.12.2011, 21:28	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe die Rechnungen über ein Programm laufen lassen, so einen tollen TR habe ich nicht. Und ja, ich habe die gleichen Gleichungen. Kann es sein, dass du einen Tippfehler machst, wenn du die Gleichungen in den TR eintippst?
04.12.2011, 21:32	looserlk	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, ich habe mich irgendwo vertippt. Ich habe die Gleichungen nochmal eingegeben und erhalte dann auch deine Gleichung. Vielen Dank für deine Hilfe und schönen Abend noch
04.12.2011, 21:35	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Fein, dass es geklappt hat. Dir auch noch einen schönen Abend.

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »