Gegenseitige Lage von Geraden in Koordinatengleichungen |
| 10.01.2007, 17:20 | Nuts | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Gegenseitige Lage von Geraden in Koordinatengleichungen g1: x+y-z=1 u. 2x-y+3z=0 g2: 2x+y+5z=7 u. x-y+3z =2 ich müsste jetzt alle Koordinatengleichungen in Parametergleichungen umschreiben und dann erst die Ebenen von g1 gleichsetzen und dann die Ebenen von g2. dann könnte ich erst die gegenseitige Lage untersuchen. Meine Frage ist geht das auch schneller? Denn unser Lehrer hat uns die Aufgabe gestellt eine schnellere Methode zu finden-.- PS: ich brauch dat sehr dringend 
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| 10.01.2007, 18:35 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gegenseitige Lage von Geraden in Koordinatengleichungen ja, das geht viel schneller: am beispiel von g1 addiere die beiden ebenengleichungen: 3x + 4z = 1 und damit wir "schöne zahlen" bekommen, wähle z = 3t + 1 das ergibt x = -1 - 4t y = 1 + 3t zusammenfassen: das prinzip: eine der variablen x, y oder z als parameter definieren, die beiden anderen damit ausdrücken, du hast ja 2 gleichungen, zudammenfassen. (achtung wenn eine variable nicht vorkommt). werner |
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| 10.01.2007, 18:57 | TheGreatMM | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gegenseitige Lage von Geraden in Koordinatengleichungen gegenseitige Lage ist für mich aber Untersuchung auf Parallelität, Schnittpunkt bzw. Identität... 1) Gleichsetzen: bei einfachen Gleichungen findest du vielleicht eine LSG. die die Gleichung erfüllt -> Schnittpkt. -> keine Lsg. kein Schnittpunkt Parallelität kann ich dir ar leider nicht sagen
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| 10.01.2007, 19:07 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Gegenseitige Lage von Geraden in Koordinatengleichungen
ja aber zuerst mußt du ja die geraden haben 
parallelität: widerspruch des lgs und "gleichen" richtungsvektor. werner |
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| 10.01.2007, 20:46 | Nuts | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Gegenseitige Lage von Geraden in Koordinatengleichungen wow danke 
ihr seid die besten 
hab noch 3 Fragen :x wie kommt ihr beim addieren auf 3x+4z=1? muss dat net 3x+2z=1 heißen? oder stehe ich auf dem Schlauch? 
wie komt ihr auf y= 3t+1 ? sorry aber ich hab keinen plan
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| 10.01.2007, 23:06 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, hast Recht, war ein Flüchtigkeitsfehler von Werner. 3x + 2z = 1 z = 3t + t beliebig gewählt, na ja, schon mit etwas Hintergrund: Die Variable t muss dabei sein, alle anderen Zahlen sind beliebig, könntest also auch z = t setzen. Die Zahlen 3 und 1 wurden in Hinblick darauf gewählt, dass die anderen Variablen y, x auch mit möglichst ganzen Zahlen dargestellt werden. mY+ |
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| 11.01.2007, 13:46 | Nuts | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke euch allen =)
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